《三角形的内角》教学设计.docxVIP

教学设计

课题

三角形的内角

科目

数学

年级

课时

课型

新授课

授课人

教学分析

课程标准分析

1、理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。

2、探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。

3、了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。

4、了解三角形重心的概念。

5、识别同位角、内错角、同旁内角。

6、理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等，同角(等角)的余角相等、同角(等角)的补角相等的性质。

教学内容分析

本节内容的探究体现了由实验几何向论证几何的研究过程，充分体现了证明的必要性。

通过回顾小学的验证方法：剪拼法，结合本阶段所熟悉的平行线的性质定理，学生突破原有的形象思维限制，从剪拼方式中获取证明中添加辅助线的思路和方法，引入几何证明的重要方法——添加辅助线法，从而为多边形内角和和外角和的学习作好铺垫，也为以后继续学习几何证明打下良好的基础。因此，本节课的内容在教材编排上起着承上启下的重要作用。

学情

分析

本阶段的学生，已经接触过几何并在之前学习过平行线的性质定理以及它的严格证明，也熟悉三角形内角和定理的内容，他们已经具有初步的几何意识，形成了一定的逻辑思维能力和推理能力。而本节课是建立在学生掌握了平行线的性质定理以及它的严格证明的基础上展开的，因此，学生具有较好的基础。

但证明三角形内角和定理需要添加辅助线，这是学生首次遇到添加辅助线的证明，会感觉到困难，此时就需要教师搭建阶梯，逐步引导。通过“剪拼法”的活动作为铺垫，辅助线的引出显得比较自然，很容易过渡到几何证明的思路中，从而突破教学的难点。

资源环境分析

多媒体教室

教学准备

教学

目标

通过测量、猜想、推理等数学活动，探索三角形的内角和，感受数学思考过程的条理性，发展合情推理能力和语言表达能力。

理解三角形内角和的计算、验证，通过小组学习等活动验证得到三角形的内角和等于180°的过程，既学会了引用平行线，又感受到证明的必要性，从而提高解决问题的能力。

3.由三角形的内角和定理进一步了解直角三角形与两锐角互余之间的关系。

重点

难点

重点：三角形内角和定理

难点：三角形内角和定理的推理的过程

教法

学法

教法：课堂教学采用了“情境—问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生体验到数学是一个充满着观察、思考、类比和猜测的探索过程。根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。

学法：采用学生小组合作，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式。学生通过小组合作学会主动探究、主动总结、主动提高，突出学生是学习的主体，他们在感知知识的过程中，无疑提高了探索—发现—总结的能力。

教具

资源

ppt多媒体课件，动画视频

设计

思路

本节课将知识形象化、生动化、具体化，充分发挥学生的主动性、积极性，特别是用拼图法得出三角形内角和是180°的结论，教师采用点拨的方法，启发学生主动思考，尝试用多种方法来证明这个结论，使整个课堂生动有趣，极大限度地培养了学生观察问题、发现问题、归纳问题的能力和一题多解，一题多法的创新能力。

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

资源应用

创设情景，导入新课

观看视频：三个三角形的对话.钝角三角形说：“我有一个钝角，所以我的内角和最大.”锐角三角形说：“我的形状最小，我的内角和也最小.”直角三角形说：“我的面积最大，我才是内角和最大的.”

认真观看视频，并结合学过的知识对三个三角形的对话进行思考，并作出评断。

视频导入，使三角形拟人化，激发学生兴趣和注意力。

合作交流，探究新知

大家对视频中的对话怎么看？

量一量，拼一拼

我们在小学就学习过三角形的内角和为180°，那么如何得到这一结论呢？

探究讨论后各组展示.

各小组运用度量法和剪拼法展示.

二、思考如何用推理论证的方法证明该结论呢？

由上述拼合成一个平角过程中得到启示：如上图所示，可以过△ABC的顶点A作一条直线MN平行于△ABC的边BC，那么根据以前学过的哪个知识可以证明“三角形的内角和等于180°”呢？

结合以上探究证明定理。

已知：△ABC。求证：∠A+∠B+∠C=180°.

板书证明过程，并且强调证明过程.

学生通过回忆旧知作答。

1.在准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码

2.学生动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出∠BCD的度数，可得∠A+∠B+∠C=180°。

学生思考后回答：可以使用平行线的性质得到角相等，然后用平角的定义既可以证明定理。

先独立证明，再组内交流。

联系小学已