中考数学考点分类练习06一元二次方程【解析版】.pdfVIP

专题06一元二次方程

一．选择题（共14小题）

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1．（2022•天津）方程x+4x+3＝0的两个根为（）

A．x＝1，x＝3B．x＝﹣1，x＝3

1212

C．x＝1，x＝﹣3D．x＝﹣1，x＝﹣3

1212

【分析】根据解一元二次方程﹣因式分解法，进行计算即可解答．

2

【解析】x+4x+3＝0，

（x+3）（x+1）＝0，

x+3＝0或x+1＝0，

x＝﹣3，x＝﹣1，

12

故选：D．

【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握解一元二次方程﹣因式分解法

是解题的关键．

2

2．（2022•常德）关于x的一元二次方程x﹣4x+k＝0无实数解，则k的取值范围是（）

A．k＞4B．k＜4C．k＜﹣4D．k＞1

2

【分析】根据一元二次方程判别式得到Δ＝（﹣4）﹣4×1×k＜0，然后求出不等式的解集

即可．

2

【解析】∵关于x的一元二次方程x﹣4x+k＝0无实数解，

2

∴Δ＝（﹣4）﹣4×1×k＜0，

解得：k＞4，

故选：A．

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【点评】本题考查了一元二次方程ax+bx+c＝0（a≠0）的根的判别式Δ＝b﹣4ac：当Δ＞

0，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝0，方程有两个相等的实数根；当Δ＜0，方程没有

实数根．

2

3．（2022•新疆）若关于x的一元二次方程x+x﹣k＝0有两个实数根，则k的取值范围是（）

1111

A．k＞−B．k≥−C．k＜−D．k≤−

4444

2

【分析】根据关于x的一元二次方程x+x﹣k＝0有两个实数根，可知Δ≥0，可以求得k的

取值范围．

2

【解析】∵关于x的一元二次方程x+x﹣k＝0有两个实数根，

2

∴Δ＝1﹣4×1×（﹣k）≥0，

1

解得k≥−，

4

故选：B．

【点评】本题考查根的判别式，解答本题的关键是明确一元二次方程有实数根时，Δ≥0．

2

4．（2022•乐山）关于x的一元二次方程3x﹣2x+m＝0有两根，其中一根为x＝1，则这两

根之积为（）

121

A．B．C．1D．−

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