向量的概念教学课件.pptVIP

向量的概念定义既有大小，又有方向的量叫做向量。例如：位移，速度，力例如：路程，速率，质量只有大小，没有方向的量叫做数量。有向线段：具有一定方向的线段B（终点）A(起点)a以A为起点，B为终点的有向线段记为有向线段的三要素：起点、方向、长度针对向量数和形两方面的性质：我们可以用有向线段来表示向量返回向量的几何表示：向量就是有向线段吗？有向线段的长短表示向量的大小，箭头的指向表示向量的方向。向量的表示方法：几何表示法：字母表示法：向量的两种字母表示：向量可以用表示有向线段的起点和终点的字母表示。返回向量的几何表示：向量可用字母a,b,c等表示注意：两个字母是有顺序的。（2）单位向量：模为1个单位长度的向量单位向量只有一个吗？起点相同的所有单位向量构成什么图形？向量的大小向量的长度向量的模两个特殊向量（1）零向量:模为零的向量(方向任意).向量的关系：平行向量:方向相同或相反的非零向量.表示；abc零向量与任一向量平行.相等向量:长度相等且方向相同的向量.表示：若为平行向量,则与起点位置无关.ab=共线向量:任一组平行向量都可平移到同一直线上.即平行向量。平行向量也叫做共线向量.二者关系对两种关系的进一步理解1.平行向量和相等向量研究的都是向量间的特殊关系。2.平行向量不一定都是相等向量，但相等向量一定是平行向量。为什么？3.任一组平行向量都可以平移到同一直线上，如图a任作一条与所在直线平行的直线l,在l上任取一点o，则可在l上分别做abcabcABC.Ol向量的三种特殊关系：平行向量:方向相同或相反的非零向量.表示；abc零向量与任一向量平行.相等向量:长度相等且方向相同的向量.表示：若为平行向量,则与起点位置无关.ab=共线向量:任一组平行向量都可平移到同一直线上.即平行向量。平行向量也叫做共线向量.判断题：1、若a,b都是单位向量，则a=b2、物理学中的作用力与反作用力是共线向量3、方向为南偏西60o的向量与北偏东60o的向量是共线向量。对对错例2如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中与向量、、相等的向量.问题:(1)与相等吗?(2)与相等吗?(3)与长度相等的向量有几个?(4)与共线的向量有哪几个?O课堂小结向量的定义：大小，方向向量的表示：几何表示法，字母表示法向量的大小（模）：向量的长度向量的关系：平行向量相等向量共线向量独立重复试验如果在1次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率（k＝0,1,2,…，n）说明：⑴独立重复试验，是在同样的条件下重复地、各次之间相互独立地进行的一种试验；⑵每一次独立重复试验只有两种结果，即某事件要么发生，要么不发生，并且任何一次试验中发生的概率都是一样的；⑶n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率公式就是二项式展开式的第k＋1项；⑷此公式仅用于独立重复试验．判断下列试验是不是独立重复试验，为什么？（1）依次投掷四枚质地不同的硬币.（2）某人射击，击中目标的概率是稳定的，他连续射击了10次（3）口袋内装有5个白球、3个黑球、2个红球，依次从中抽取5个球.[例1]某产品的次品率P=0.05，进行重复抽样检查，选取4个样品，求其中恰有两个次品的概率和其中至少有两个次品的概率.(结果保留四个有效数字)解：这是一个独立重复试验，P=0.05，n=4．P4(k)＝(0.05)k(1－0.05)4－k⑴其中恰有两个次品的概率P4(2)＝(0.05)2(1－0.05)2≈0.0135．⑵至少有两个次品的概率为1－[P4(0)＋P4(1)]＝1－[(1－0.05)4＋0.05(1－0.05)3]≈1－[0.8145＋0.1715]＝0.0140．答：恰有两个次品的概率为0.0135，至少有两个次品的概率为0.0140．[例2]某人参加一次考试，若五道题中解对四题则为及格，已知他的解题正确率为，试求他能及格的概率.(结果保留四个有效数字)解：“解对五题”与“解对四题”两者是互斥事件．设及格的概率为P，