线形系统时域分析第八讲.pptVIP

图3-22控制系统框图当时（单位反馈），偏差信号与误差信号相同。对于非单位反馈系统，可通过先计算偏差信号，再计算误差信号。由图3-22可得误差传递函数椐终值定理，求稳态误差（方法一）输入形式结构形式开环传递函数公式条件：的极点位于左半平面，或系统稳定对于稳定的系统，当输入信号不变时，系统是否存在稳态误差，就取决于开环传递函数所描述的系统结构第28页，共36页，星期日，2025年，2月5日3.6.2系统（结构）类型SystemType令系统开环传递函数为！系统类型(type)与系统的阶数(order)的区别定义第29页，共36页，星期日，2025年，2月5日令系统稳态误差终值计算公式则可表示为：分别讨论系统在单位阶跃、斜坡和加速度函数作用下的稳态误差。第30页，共36页，星期日，2025年，2月5日阶跃信号输入令令(3-63)由(3-65)可知:Staticpositionerrorconstant若要求系统在阶跃信号作用下不存在稳态误差，则须选用Ⅰ型及Ⅰ型以上的系统。(3-65)(3-66)第31页，共36页，星期日，2025年，2月5日斜坡输入信号作用下：令静态速度误差系数Staticvelocityerrorconstant(3-61)要求系统在斜坡信号作用下不存在稳态误差，则须选用Ⅱ型及Ⅱ型以上的系统。其中，(3-67)由(3－68)知：由(3-67)得：第32页，共36页，星期日，2025年，2月5日加速度信号输入令令(3-61)静态加速度误差系数Staticaccelerationerrorconstant由(3-70)知：由(3-69)得：要求系统在加速度信号作用下，不存在稳态误差，则须选用Ⅲ型及Ⅲ型以上的系统。其中，第33页，共36页，星期日，2025年，2月5日静态位置误差系数静态加速度误差系数误差系数类型0型K00Ⅰ型∞K0Ⅱ型∞∞K静态速度误差系数请记住第34页，共36页，星期日，2025年，2月5日系统型别、稳态误差、输入信号间的关系请记住第35页，共36页，星期日，2025年，2月5日一单位负反馈控制系统，若要求：⑴跟踪单位斜坡输入信号时，系统的稳态误差为2。⑵设该系统为三阶，其中一对复数闭环极。根据⑴和⑵的要求，可知系统是Ⅰ型三阶系统。令其开环传递函数为例3-10求：满足上述要求的开环传递函数。解：由条件(1)知：闭环传递函数：所求开环传递函数为由定义知：第36页，共36页，星期日，2025年，2月5日**线形系统的稳定性取决于系统的固有特征（结构、参数），与系统的输入信号无关。有关稳定性的定义和理论较多。**********************第1页，共36页，星期日，2025年，2月5日3.5线形定常控制系统的稳定性稳定是控制系统能够正常运行的首要条件。对分析系统的各类性能指标，必须在保证系统稳定的前提下进行。解决的问题：如何判定系统的稳定性保证系统稳定的措施*第2页，共36页，星期日，2025年，2月5日3.5.1稳定的基本概念和系统稳定的充要条件1、基本概念控制系统在运行过程中，总会受到外界和内部一些因素的干扰，例如，负载和能源的波动、系统参数的变化、环境改变等，这些因素总是存在的。如果系统设计时不考虑这些因素，设计出来的系统可能不稳定，那就需要重新设计，或调整某些参数或结构。稳定：设一线性定常系统原处于某一平衡状态，若它瞬间受到某一扰动作用而偏离了原来的平衡状态，当此扰动撤消后，系统是否能回到原来的平衡状态，这就是稳定性问题。仍能回到原有的平衡状态，则称该系统是稳定的。反之，系统为不稳定。稳定性是系统自身的固有特性.线性系统的稳定性仅与系统的结构和参数有关，与系统的输入信号无关(见后分析)。第3页，共36页，星期日，2025年，2月5日稳定性研究的问题：扰动作用去除后系统的运动情况，它与系统的输入信号无关，只取决于系统本身的结构或特征。因而可用系统的脉冲响应函数来描述。系统最终能回到平衡状态的稳定性称为渐近稳定性，是线形定常系统的一种特性。本书讨论的稳定性问题如不加说明，均指渐近稳定。第4页，共36页，