《提公因式法》教学设计.docxVIP

教学设计

课题

因式分解

科目

数学

年级

课时

1

课型

新授课

授课人

教学分析

课程标准分析

1、了解幂的意义，并学会简单的同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的除法的运算，能根据幂的各种运算性质解决数学问题和简单的实际问题。

2、了解零指数幂的意义；探索整式乘除法的法则，会进行简单的整式乘除法运算。

3、能正确说出平方差公式和完全平方公式的特点，并且能正确地利用它们进行多项式的乘法。

4、了解因式分解的意义以及其与整式乘法之间的关系，从中体会事物之间可以相互转化的思想，学会用提公因式法、公式法进行因式分解。

5、让学生在探索过程中，形成独立思考，主动探索的习惯。

6、体会数学与生活之间的密切联系，在一定程度上了解数学的应用价值，提高数学学习的兴趣。

教学内容分析

因式分解其实质就是整式乘法的逆变形，所以因式分解的学习需要学生对整式乘法的学习比较扎实。提取公因式法是因式分解的初级方法，需要学生借助小学阶段的因数、公因数的知识理解公因式，尤其要注意在使用提取公因式过程中，公因式是否找的彻底以及符号的变化。

学情

分析

学生已经学了幂的运算和整式的乘法，对理解因式分解的概念来说应该难度不大，但是对于提取公因式方法的学习，有个别学生就会出现困难，因为小学的因数和公因数的知识学的时间太早，大部分学生已经出现了遗忘，所以需要教师根据本班学生的具体情况进行点拨复习。另外就是多项式每一项前面符号的变化也是提公因式法学习的难点。

资源环境分析

多媒体教室

教学准备

教学

目标

1、通过与整式乘法对比，理解因式分解的概念。

2、结合公因数，理解公因式和提取公因式的方法。

3、通过练习，掌握用提取公因式分解因式。

4、掌握寻找公因式的方法和提取公因式的方法。

5、理解因式分解的最后结果就是每个因式都不能分解。

6、让学生学会逆向思维和渗透化归的数学思想。

重点

难点

重点：

理解因式分解的概念；会用提公因式法分解因式

难点：

如何确定公因式以及提取公因式后的另外一个因式

教法

学法

教法：采取提出问题，引导合作探究，通过已学知识辅助，发现数学结论

学法：学生在分配律知识的辅助下去

教具

资源

PPt课件

设计

思路

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

资源应用

创设情境，导入新课

问题：x

x2?1

你能把这些多项式变成因式相乘的形式吗？

回忆整式乘法

合作交流，探究新知

探究1：因式分解与分解因式

x2+x=x（x+

x2?1

总结：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

探究2：提取公因式法

观察pa+pb+pc这个多项式的特点，结合分配律能不能把这个多项式写成两个因式乘积的形式。

pa+pb+pc

=p(a+b+c)

结论：

我们把多项式中每个项都含有的因式叫公因式。

一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫提取公因式。

观察两个等式的左右两边，发现特点。

小组或者同桌合作，先观察再讨论

回忆乘法分配律

整式乘法、乘法分配律、平方差、完全平方公式等知识点的应用

运用新知，深化理解

例1：

8

分析：先找到8和12的最大公因数，然后再找相同字母的最低次幂，因此本题的公因式为4ab

总结：公因式一定要找准确，不然就会分解不彻底

例2：

2

分析：此题的公因式为(b+c)

总结：提取公因式，有时候需要考虑整体思想。

先独立完成，再上台板演或者同桌互相对照结果

思考：如何才能把公因式找全

先独立完成，再上台板演或同桌之间互相对照结果

提取公因式方法的使用

课堂练习，巩固提高

用提取公因式的方法分解下列多项式

1、3

2、?

3、(x+2)

反思小结，梳理新知

课堂总结：

1、因式分解与分解因式的概念

2、如何判断是不是因式分解

3、使用提取公因式法分解因式

4、使用提取公因式法注意事项

布置作业

板书设计

提取公因式

因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形，也叫做把这个多项式分解因式。

公因式：一个多项式每一项都含有的因式。

提取公因式法：将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式的方法。

教学反思