高数下实验报告.pdfVIP

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高等数学数学实验报告

实验人员:院(系)土木学号05A14103成绩

实验一

一、实验题目

n!

观察级数n的部分和序列的变化趋势,并求和;

n

n=1

二、实验目的和意义

学会利用Mathematics显示级数部分和的变化趋势,并且通过实验中得到的部

分和图像,对无穷级数收敛的变化趋势有更加直观的认识。

三、计算

n!1!2!3!4!n!

n=1+2+3+4+……+n+……

n1234n

n=1

四、程序设计

(1)

(2)

五、程序运行结果

(1)

1.87985

1.87985

1.87985

1.87985

20406080100

(2)

1.87985

1.87985

六、结果的讨论和分析

由图像可以明显地看出图像上左侧轴上全是1.87985,是因为近时分度值不

断变小,直至最小精确度,所以说级数的部分和趋近于1.87985。

后来用求和功能计算级数部分和,更是可以看出其近似为1.8798,与图像所显

示的值一致。

这个实验采取散点图像法和直接的求和两种方法,共通过验证了级数和的变

化趋势,收敛级数的部分和趋近于一个常数。

实验二

一、实验题目:

一种合金在某种添加剂的不同浓度下进行实验,得到如下数据:

浓度x10.015.020.025.030.0

抗压强度y27.026.826.526.326.1

2

已知函数y与x的关系适合模型:y=a+bx+cx,试用最小二乘法确定系数a,b,c,并求出

拟合曲线。

二、实验目的和意义

利用mathmatic找出两个变量间的函数关系的近似解析表达式(也称为经验),使得能对x

与y之间的除了实验数据外的对应情况作出某种判断。

三、程序设计

四、程序运行结果

系数的值为:

a→27.56000000000026,b→−0.057428571428601076,c→0.000285714285715028

拟合曲线为

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