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高等数学数学实验报告
实验人员:院(系)土木学号05A14103成绩
实验一
一、实验题目
∞
n!
观察级数n的部分和序列的变化趋势,并求和;
n
n=1
二、实验目的和意义
学会利用Mathematics显示级数部分和的变化趋势,并且通过实验中得到的部
分和图像,对无穷级数收敛的变化趋势有更加直观的认识。
三、计算
∞
n!1!2!3!4!n!
n=1+2+3+4+……+n+……
n1234n
n=1
四、程序设计
(1)
(2)
五、程序运行结果
(1)
1.87985
1.87985
1.87985
1.87985
20406080100
(2)
1.87985
1.87985
六、结果的讨论和分析
由图像可以明显地看出图像上左侧轴上全是1.87985,是因为近时分度值不
断变小,直至最小精确度,所以说级数的部分和趋近于1.87985。
后来用求和功能计算级数部分和,更是可以看出其近似为1.8798,与图像所显
示的值一致。
这个实验采取散点图像法和直接的求和两种方法,共通过验证了级数和的变
化趋势,收敛级数的部分和趋近于一个常数。
实验二
一、实验题目:
一种合金在某种添加剂的不同浓度下进行实验,得到如下数据:
浓度x10.015.020.025.030.0
抗压强度y27.026.826.526.326.1
2
已知函数y与x的关系适合模型:y=a+bx+cx,试用最小二乘法确定系数a,b,c,并求出
拟合曲线。
二、实验目的和意义
利用mathmatic找出两个变量间的函数关系的近似解析表达式(也称为经验),使得能对x
与y之间的除了实验数据外的对应情况作出某种判断。
三、程序设计
四、程序运行结果
系数的值为:
a→27.56000000000026,b→−0.057428571428601076,c→0.000285714285715028
拟合曲线为
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