2026高考数学复习：函数的概念及其表示.pptxVIP

;;;;;?;;;;;[考试要求]1．了解构成函数的要素，会求简单函数的定义域和值域．

2．在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数．

3．了解简单的分段函数，并能简单应用．;考点一函数的概念;?;[典例1](1)已知集合A＝{x|0≤x≤4}，集合B＝{x|0≤x≤2}，如图所示的图象能建立从集合A到集合B的函数关系的是();?;?;?;?;【教用·反思领悟】

求函数的定义域的策略

(1)求给定函数的定义域：由函数解析式列出不等式(组)使解析式有意义．

(2)求抽象函数的定义域：

①若f(x)的定义域为[m，n]，则在f(g(x))中，由m≤g(x)≤n解得x的范围即为f(g(x))的定义域．

②若f(g(x))的定义域为[m，n]，则由m≤x≤n得到g(x)的范围，即为

f(x)的定义域．;?;?;?;考点二同一个函数

如果两个函数的______相同，并且________完全一致，即相同的自变量对应的函数值也相同，那么这两个函数是同一个函数．;?;?;反思领悟只有定义域和对应关系(化简之后的解析式)都相同的两个函数才是同一个函数．;?;?;?;?;(3)设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则3f(x＋1)－2f(x－1)＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b＝ax＋b＋5a＝2x＋17，∴a＝2，b＝7，∴f(x)＝2x＋7．

(4)∵2f(x)＋f(－x)＝3x，①

∴将x用－x替换得2f(－x)＋f(x)＝－3x，②

由①②解得f(x)＝3x．;?;?;?;?;考点四分段函数

若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数．分段函数表示的是一个函数．;?;?;?;?;?;?;;?;?;?;?;4．已知f(x)是二次函数且f(0)＝2，f(x＋1)－f(x)＝x－1，则f(x)的解析式为________________．;?;?;?;?;?;(1)－2或4(2)(－1，3][(1)由题意f(1)＝|1－a|＝3，解得a＝－2或a＝4．

(2)当x1时，由f(x)－2＝0得f(x)＝2，即log3x＝2，解得x＝9；

若函数y＝f(x)－2有且仅有两个零点，则等价为x≤1时，|x－a|＝2只有一个根，由|x－a|＝2，解得x＝a＋2或x＝a－2，若当x≤1时，|x－a|＝2只有一个根，则满足a＋21且a－2≤1，即a－1且a≤3，即

－1a≤3．];;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;谢谢！