2026高考物理一轮复习配套课件 第六章 增分微点8 碰撞中的临界问题及多次碰撞问题.pdfVIP

一、碰撞中的临界极值问题

碰撞中的临界极值问题，指的是相互作用中的物体“恰好不相撞”“相距最

近”“相距最远”或“恰上升到最高点”等，求解的关键是速度相等。常见类

型有

(1)当小物块到达最高点时，两物体速度相同。

(2)弹簧最短或最长时，两物体速度相同，此时弹簧弹性势能最大。

(3)两物体刚好不相撞，两物体速度相同。

(4)滑块恰好不滑出长木板，滑块滑到长木板末端时与长木板速度相同。

例1(人教版选择性必修第一册P30T7改编)如图所示，光滑水平轨道上放置长木

板A(上表面粗糙，B与A间动摩擦因数μ＝0.5)和滑块C，滑块B置于A的左端，

三者质量分别为m＝2kg、m＝1kg、m＝2kg。开始时C静止，A、B一起以

ABC

v＝5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过

0

一段时间，A、B再次达到共同速度，此速度与碰后C的速度相等，之后一起向

右运动。

(1)求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小;

解析因碰撞时间极短，所以A与C碰撞过程动量守恒，设

碰后瞬间A的速度为v，C的速度为v，以向右为正方向，

AC

由动量守恒定律得mv＝mv＋mv

A0AACC

碰撞后A与B在摩擦力作用下再次达到共同速度，设共同速

度为vAB，由动量守恒定律得

mv＋mv＝(m＋m)v

AAB0ABAB

又v＝v，联立解得v＝2m/s，v＝3m/s。

ABCAC

答案2m/s

(2)通过计算说明A、C间的碰撞是弹性碰撞还是

非弹性碰撞;

解析设A、C碰撞过程损失的机械能为ΔE，则

ΔE＝m－＋

A

解得ΔE＝12J，说明A、C间的碰撞是非弹性碰撞。

答案非弹性碰撞，说明见解析

(3)求木板A的长度至少是多少B才不会从A上滑出。

解析设A、C碰撞后到A、B同速，B恰好运动到A

最右端，B相对A的位移为Δx，

对A、B系统，由能量守恒定律得

μmgΔx＝m＋m－(m＋m)

BABAB

将v＝5m/s，v＝2m/s，v＝v＝3m/s

0AABC

代入上式得Δx＝0.6m

则木板A的长度至少是0.6m。

答案0.6m

跟踪训练

1.如图所示，一个小孩在冰面上进行“滑车”练习，开始小孩站在A车前端与车

以共同速度v＝9m/s向右做匀速直线运动，在A车正前方有一辆静止的B车，

0

为了避免两车相撞，在A车接近B车时，小孩迅速从A车跳上B车，又立即从B

车跳回A车，此时A、B两车恰好不相撞。已知小孩的质量m＝25kg，A车和B

车的质量均为100kg，若小孩跳离A车与跳离B车时对地速度的大小相等、方向

相反，求:

(1)小孩跳回A车后，他和A车的共同速度大小;

(2)小孩跳离A车和B车时对