2026高考物理一轮复习配套课件 第五章 增分微点7 非质点类物体的机械能守恒.pdfVIP

在应用能量方法处理实际问题时，经常遇到像“链条”“液柱”类的物体，其

在运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不

能再视为质点来处理，若只有重力做功，物体整体机械能守恒。在确定物体重

力势能的变化量时，要根据情况，将物体分段处理，确定好各部分的重心及重

心高度的变化量。根据初、末状态物体重力势能的变化列式求解。

模型绳索、链条类物体的机械能守恒

一般情况下常分段计算各部分的重力势能，并用各部分重力势能之和作为系统

总的重力势能，参考平面以系统初、末状态重力势能便于表示为宜。

例1如图甲所示，AB为光滑的水平面，BC是倾角为θ的足够长的固定光滑斜面，

AB、BC间用一小段光滑的圆弧管道(图中未画出)相连。一根长为L的均匀柔软

链条开始时静止放在ABC上，其一端D到B的距离为L－a，现自由释放链条(结

果可以用根式表示，重力加速度为g)。

(1)求链条的D端滑到B点时，

链条的速度大小;

解析设链条的质量为m，D端滑到B点时，链条的速度为v，将水平面上长为L

－a的链条填补到斜面上链条的下端，根据链条重力势能减少量等于动能的增加

量，有mg＋sinθ＝mv2

解得v＝(−)。

答案(−)

(2)若将此链条放在桌腿足够长的光滑水平桌面上，桌边固定一弧形光滑管道(图

中未画出)，如图乙所示，且使长度为L的部分链条悬在桌边，松手后链条从静

止开始沿桌边下滑，求链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小(已知链条未着地，

且运动过程中无能量损失)。

解析设链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为v，桌面为零势能面，开始时链

条的机械能为E＝－mg·L

1

2

当链条刚脱离桌面时的机械能为E＝mv－mg·

2

由机械能守恒定律可得E＝E

12

联立解得v＝。

答案

模型“液柱”类物体的机械能守恒

例2如图所示，粗细均匀的U形管内装有同种液体，在管口右端用

盖板A密闭，两管内液面的高度差为h，U形管中液柱的总长为

5h。现拿去盖板A，液体开始流动，不计液体内部及液体与管壁

间的阻力，则当两管液面高度相同时，右侧液面下降的速度是

B

(重力加速度为g)()

A.B.C.D.

解析设U形管的横截面积为S，液体的密度为ρ，拿去盖板，液体开始运动，

2

根据机械能守恒定律得ρS·g·＝ρ·5hSv，解得v＝，故B正确。

模型多个小球类的机械能守恒

例3(多选)如图所示，在竖直平面内半径为R的四分之一圆弧

轨道AB、水平轨道BC与斜面CD平滑连接在一起，斜面足

够长。在圆弧轨道上静止着N个半径为r(r≪R)的光滑小球

(小球无明显形变