2026高考物理一轮复习配套课件 第十四章 增分微点14 四类变质量问题.pdfVIP

1.充气问题

在充气(打气)时，将充进容器内的气体和容器内的原有气体作为研究对

象时，这些气体的质量是不变的。这样，可将“变质量”的问题转化

成“定质量”问题。

例1(2024·安徽卷，13)某人驾驶汽车，从北京到哈尔滨，在哈尔滨发现汽车的某

个轮胎内气体的压强有所下降(假设轮胎内气体的体积不变，且没有漏气，可

视为理想气体)。于是在哈尔滨给该轮胎充入压强与大气压相同的空气，使其

内部气体的压强恢复到出发时的压强(假设充气过程中，轮胎内气体的温度与

环境相同，且保持不变)。已知该轮胎内气体的体积V＝30L，从北京出发时，

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该轮胎气体的温度t＝－3℃，压强p＝2.7×10Pa。哈尔滨的环境温度t＝－

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5

23℃，大气压强p取1.0×10Pa。求:

0

(1)在哈尔滨时，充气前该轮胎气体压强的大小;

解析由查理定律可得＝

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其中p＝2.7×10Pa，T＝(273－3)K＝270K，T＝(273－23)K＝250K

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5

代入数据解得p＝2.5×10Pa。

2

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答案2.5×10Pa

(2)充进该轮胎的空气体积。

解析由玻意耳定律可得pV＋pV＝pV

20010

代入数据解得V＝6L。

答案6L

例2(2024·山东卷，16)图甲为战国时期青铜汲酒器，根据其原理制作了由中空圆

柱形长柄和储液罐组成的汲液器，如图乙所示。长柄顶部封闭，横截面积S＝

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1.0cm，长度H＝100.0cm，侧壁有一小孔A。储液罐的横截面积S＝90.0cm，

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高度h＝20.0cm，罐底有一小孔B。汲液时，将汲液器竖直浸入液体，液体从

孔B进入，空气由孔A排出;当内外液面相平时，长柄浸入液面部分的长度为x;

堵住孔A，缓慢地将汲液器竖直提出液面，储液罐内刚好储满液体。已知液体

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密度ρ＝1.0×10kg/m，重力加速度大小g＝10m/s，大气压p＝1.0×10Pa。整

0

个过程温度保持不变，空气可视为理想气体，忽略器壁厚度。

(1)求x;

解析在缓慢将汲液器竖直提出液面的过程中，

封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律有

p(H－x)S＝pHS

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根据题意可知p