【课件】数轴+课件+2025—2026学年人教版数学七年级上册.pptxVIP

数轴

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01数轴的定义

02在数轴上表示有理数

03数轴上点的运动;

学习目标

1、知道数轴的三要素，会画数轴；

2、掌握数字在数轴上的表示以及数轴上的点对应的数字

3、理解数轴上的点在移动时对应的数字的变化

重点：掌握数轴的概念

难点：利用数轴上的点表示有理数.;

问题引入

问题1:在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处

有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试着画图表示这一情境.;

问题引入

怎样用数字表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(方向、距离)?;

问题引入

问题2:观察如图所示的温度计，回答下列问题：

(1)点A表示多少摄氏度?点B呢?点C呢?

(2)温度计刻度的正负是怎样规定的?

以什么为基准?

(3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?;

01

数轴定义

章节副标题;

数轴的定义

一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”.通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.

数轴三要素：

原点、正方向、单位长度;

一画(通常画一条水平的直线);

二选(选正方向，通常取向右为正方向，画上箭头);

三定(定原点，任取一点作为原点，用0表示原点);

四统一(单位长度要统一，选取适当的长度作为单位长度，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次标上1,2,3...;从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次标上-1,-2,-3,...);

例题分析

下列所画数轴完全正确的是();

课堂练习

如图，点A是数轴上一点，则点A表示的数可能为();

课堂练习

如图是一些同学在作业中所画的数轴，其中，画图正确的是()

A.B.

-3-2C-10123—2-1012;

(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；

(2)直线一般画水平的；

(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；

(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.;

在数轴表示有理数

章节副标题;

在直线上表示下列各数：-1.5,2,2.5,-3

01

1、先确定正数还是负数

2、假分数化成带分数

3、-1.5在-1和-2的中点处;

例题分析

如图所示，在数轴上，墨渍遮挡住的点表示的数可能是();

课堂练习

小宇不小心将墨水滴在了数轴上，使部分数轴被墨迹遮盖，

则被遮盖的部分中表示整数的点有();

归纳

一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的右边，与原点

的距离是a个单位长度；

表示数-a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度.;

数轴上点的移动

章节副标题;

数轴上点的移动

表示a的点向右移动n个单位对应的数字是a+n

表示a的点向左移动n个单位对应的数字是a-n;

例题讲解

在数轴上，点M,N在原点0的两侧，分别表示数m,2,将点M向右平移1个单位长

度，得到点P,若PO=NO,则m的值为()

A.1B.-1C.-2D.-3;

点A在数轴上表示-1,先把点A沿数轴向左移动4个单位到点B,再

把点B沿数轴向右移动6个单位到点C,则点C所表示的数是()

A.-2

B.-3

C.1

D.1或-1;

课堂练习

李老师进行家访，从学校出发，先向西开车行驶4km到达A同学家，继续向西行

驶7km到达B同学家，然后又向东行驶15km到达C同学家，最后回到学校.

(1)以学校为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km,画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三个同学的家的位置.

(2)A同学家离C同学家有多远?

(3)李老师一共行驶了多少km?;

数轴的概念

数轴的三要素：原点，正方向，单位长度

数轴上点的移动

向左移动(-)

向右移动(+);

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