【课件】平行线的概念+课件+2025-2026学年人教版(2024)七年级数学下册++.pptxVIP

7.2.1平行线的概念;

学习目标：

1.理解平行线的概念和同一平面内两条直线的位置关系。(重点)

2.掌握平行公理及其推论。(难点)

3.会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。;

知识回顾

1.前面我们学的两条不重合的直线具有怎样位置关系?

两条直线相交(其中垂直是相交的特殊情形)

2.如图所示，怎样表示两条直线垂直呢?

AB垂直于CD,垂足为0.

记作：AB⊥CD

.;

思考：如图，分别将木条a,b与木条c钉在一起，并把它们想象成

两端可以无限延伸的三条直线，转动a.

(1)直线a与直线b的交点位置将发生什么变化?

直线a从在c的左侧与置线b相交逐步变为在C的右侧与b相交.

(2)在这个过程中，有没有直线a与b不相交的位置?有;

观察它们有什么共同特点?;

平行线的定义：

同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线;

平行概念：同一平面内，存在一条直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行.

即：同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b是平行线，记作a//b.;

(1)在图5.21中，直线a与直线b有没有不相交的情况?

(2)平行线应该满足哪些条件?如何表示两条直线平行?

(3)在生活中，你还能举出两条直线平行的例子吗?

(4)同一平面内不重合的两条直线有哪些位置关系?;

垂线性质1:

线。上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线

对照垂线的性质1,说出画图所得的结论：

平行公理：;

同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

【注意】

1.“在同一平面内”是前提条件。

2.“不相交”就是说两条直线没有交点。

3.平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段。

表示方法：平行用符号Ⅱ表示，如直线a与直线b平行，

记作：allb,读作a平行于b。

注意：平行线是相互的，如直线a与直线b平行，

记作：allb,也可写成blla。;

2、判断下列说法是否正确，并说明理由。

①不相交的两条直线是平行线。(X)

②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线C×)

③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行。×;

2、平行线的画法;

动手实践：;

【知识技能类作业】——必做题：

2.下列说法错误的是(D)

A.在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线

B.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

C.经过直线外一点有且只有一条直线与该直线平行

D.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线;

【知识技能类作业】——必做题：

3.如图，如果CD//AB,CE//AB,那么C,D,E三点是否共线?并

说明理由.;

【知识技能类作业】——选做题：

如图，已知△ABC,请你按下列步骤画图：(用三角板、量角器等工其画图，不写画法，只保留画图痕迹)

①画∠BAC的平分线交线段BC于点D;

②过点C画AB的平行线交射线AD于点E;

③过点E作AC的垂线段，垂足是F.;

(2)如图，因为AB//CD,CD//EF(已知),所以 AB//EF

(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行);

4.如图所示，AD//BC,E为AB的中点，

(1)过点E作EF//BC,交CD于点F;

(2)EF和AD平行吗?说明理由；

(3)用测量法比较DF和CF的大小.

解：(1)如图.

(2)平行.

∵AD//BC,EF//BC,

∴EF//AD(平行公理的推论)

(3)DF=CF;

1.平行线的定义：

同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

2.平行线的表示法：

通常用符号“II”表示平行.

ABIICD或allb;

新知探究

平行公理的推论(平行线的传递性):

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线

也互相平行.;

题型3平行公理及其推论的应用

下列说法中，正确的是(D)

(1)过一点，有且只有一条直线与已知直线平行；

(2)平行于同一条直线的两条直线互相平行；

(3)一条直线的平行线有且只有一条；

无数条

(4)若a//b,b//c,则a//c.√

A.(1(2)B.(2)(3)

C.(1)(3)D.(2(4);

随堂练习

1.在同一平面内，两条直线的位置关系是(B)

A.平行或垂直B.