2015年湖南省邵阳市中考数学试题【含答案解析】.docxVIP

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2015年湖南省邵阳市中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．思源实验学校七年级2班学生求的倒数，得到以下四个答案，你认为正确的是（???）

A．2023 B． C． D．

2．如图摆放的奶茶杯子，它的俯视图是（???）

A． B． C． D．

3．今年爆发了新冠肺炎疫情，面对疫情，全国人民众志成城，医护人员倾力付出，疫情在我国得到有效控制，截至本月上旬，累计约有92000名患者得到治愈，这个数字用科学记数法可表示为（????）

A． B． C． D．

4．方程是关于的一元二次方程，则的取值范围为

A．ｍ≠０ B．ｍ≠１ C．ｍ≠－１ D．ｍ≠±１

5．已知，在同一平面直角坐标系内画出一次函数与的图像，则有一组的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（???）

A． B． C． D．

6．如果，那么代数式的值为（????）

A．14 B．10 C．7 D．6

7．如图，在平行四边形ABCD中，点E在CD延长线上，点H在CB延长线上，连接AC，EH分别交AD、AC、AB于点F、K、G，则下列结论错误的是（????）

A． B． C． D．

8．在平面直角坐标系中，点（）所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．如图，在中，，是边上的中线，点E、F、M、N是上的四点，现向内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为（???）

A． B． C． D．

10．如图，在△ABC中，点D在BC上，点E、F在AB上，点G在DF的延长线上，且∠B=∠DFB，∠G=∠DEG，若∠BEG=29°，则∠BDE的度数为()

A．61° B．58° C．65.5° D．59.5°

二、填空题

11．分解因式：=．

12．如图，轴于点，点在轴上，的面积为12，反比例函数的图象过点，则的值为．

13．甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为S甲2=16.7，乙比赛成绩的方差为S乙2=28.3，那么成绩比较稳定的是（填甲或乙）

14．如图，菱形的边长为，，连接，将菱形绕点旋转，使点的对应点落在对角线上，连接，那么的面积是．

??

15．在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=2a+3b．如：1⊕5=2×1+3×5=17．则不等式-x⊕4＜0的解集为

16．如图，在长为、宽为的矩形地面内修筑同样宽的道路，余下的铺上草坪（阴影部分），设道路的宽为，要使草坪的面积为，根据题意，可列方程为.

??

17．若圆锥的母线长为4，底面半径为1，则其侧面展开图的圆心角为°．

18．小明学习了平行线间的距离处处相等的重要性质，并进一步研究．如图，为等腰三角形，其中，点分别是线段和上的动点，将沿线段翻折，点的对应点落在外角角平分线所在的直线上，当线段最大时，则．

三、解答题

19．计算：．

20．若|x﹣2|+|y+2|=0，求x﹣y的相反数．

21．如图，在中，，边，边分别交于点D，C，连接，，有，过点C作于点E，连接交于点F，且．

(1)求证：是的切线；

(2)当时，求与的周长差．

22．如图，是的外接圆，为直径，的平分线交于点D，交于点G，过点D作分别交、的延长线于点E、F．

(1)求证∶是的切线；

(2)若，，求的长．

23．学完统计知识后，小明对同学们最近一周的睡眠情况进行随机抽样调查，得到他们每日平均睡眠时长t（单位∶小时）的一组数据，将所得数据分为四组，并绘制成如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题

(1)小明一共抽样调查了名同学在扇形统计图中，表示D组的扇形圆心角的度数为；

(2)将条形统计图补充完整；

(3)小明所在学校共有1400名学生，估计该校最近一周大约有多少名学生睡眠时长不足8小时？

24．某网店直接从某产地购进了河南特产——新镇红枣和永城枣干，进价和销售价如下表：

新镇红枣

永城枣干

进价/（元/斤）

4

6

销售价/（元/斤）

8

10

(1)该网店第一次用620元直接购进这两种河南特产共130斤，问两种河南特产各购进多少斤？若全部售出，共获得多少利润？

(2)在国庆期间，网店计划把永城枣干调价销售，若按原价销售，平均每天可售出100斤，经调查发现，每降价1元，平均每天可多售出10斤，为了给顾客优惠，将销售价定为每斤多少元时，才能使永城