2015年湖南省株洲市中考数学试题【含答案解析】.docxVIP

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2015年湖南省株洲市中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．实数的相反数是（???）

A． B． C． D．

2．下列计算正确的是（????）

A． B． C． D．

3．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（????）

A． B． C． D．

4．下列关于0的说法中正确的是（????）

A．0是最小的有理数 B．0的倒数是0

C．相反数是它自身的只有0 D．绝对值等于自身的数只有0

5．已知一组数据26，36，36，3■，41，42其中一个两位数的个位数字被墨水涂污，则下列统计量中仍能计算结果的是（）

A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数

6．不等式的解集为（????）

A． B． C． D．

7．在平面直角坐标系中，若点A在第三象限，则点B所在的象限是（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．下列整数中，比﹣π小的数是（）

A．﹣3 B．0 C．1 D．﹣4

9．平面内，如图，在中，，，．点P为边上任意一点，连接，将绕点P逆时针旋转得到线段．当点Q恰好落在直线上，则旋转到所扫过的面积为（???）

A． B． C． D．

10．在抛物线的图象上有三个点，则的大小关系为（????）

A． B． C． D．无法确定

二、填空题

11．若关于的方程的解为1，则．

12．分解因式：．

13．计算的结果是．

14．已知某调查的样本容量为30，在频数分布直方图中，从左到右小长方形（小长方形从左到右依次代表第一、二、三、四小组）的高之比为2∶4∶3∶1，则第三小组的频数为．

15．如图是由中国结和雪花两种元素组成的一个图案，这个图案绕着它的旋转中心旋转角度后能够与它本身重合，则角可以是度．（写出一个即可）

??

16．如图，在梯形ABCD中，，，，交BC于点E．如果cm，cm，那么CD的长是cm．

17．如图,点在反比例函数的图象上,过点作轴,垂足为点,点在轴上,则的面积为.

18．如图，正五边形内接于圆，连接,交于点F，则的度数为．

三、解答题

19．计算：

20．先化简，再求值：，其中．

21．如图，在四边形中，，求的长．

22．为增强人民群众的幸福感、获得感，作为民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，某部门对今年4月份中的7天进行了公共自行车日租车量的统计，结果如下：

(1)求这7天日租车量的众数、中位数和平均数；

(2)用（1）中的平均数估计4月份（30天）共租车多少万车次．

23．如图，在△ABC中，点M、N分别为线段BC、AC上的动点，当M运动到线段BC的中点时有AM⊥BC．

（1）证明：AB=AC；

（2）设线段AB的中点为D，当AB=14cm，BC=13cm时，若动点M从点B出发，以2cm/s的速度沿线段BC由点B向点C运动，动点N从点C出发匀速沿线段由点C向点A运动，动点M出发1秒后动点N才出发，直接写出当点N的运动速度为多少时，能够使△BMD与△CNM全等？

24．如图，为的直径，是弦，交于点E，交于点F．，．

(1)如图1，若，求的长；

(2)如图2，若不与平行，求四边形的面积．

25．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点，直线与y轴交于点P，与交于点点D为x轴上正半轴一动点，过点D作x轴的垂线与直线，分别相交于E，F两点，过点E作轴的直线交于点．

(1)求a的值及的函数表达式；

(2)当，求D点的坐标；

(3)平面内存在一直线，对于的任意一个数值均可以满足，请直接写出k的取值范围；

(4)以，为边作长方形，当点D在运动过程中，试探究M的运动轨迹是否为一条直线中的一部分？若是，求出该直线解析式；若不是，请说明理由．

26．如图1，抛物线与x轴交于、两点，D为抛物线的顶点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图2，经过定点G的直线交抛物线于E、F两点（点E在点F的左侧），若的面积是面积的三倍，求k的值：

(3)如图3，直线与抛物线有唯一公共点M，直线与抛物线有唯一公共点N，且直线过定点，则的面积为定值，求出这个定值．

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《初中数学中考试