2016年湖南省邵阳市中考数学试题【含答案解析】.docxVIP

试卷第=page22页，共=sectionpages66页

试卷第=page11页，共=sectionpages66页

2016年湖南省邵阳市中考数学试题【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若，互为倒数，则的结果为（????）

A． B． C． D．

2．将一个机器零件按如图方式摆放，则它的左视图为（）

A． B． C． D．

3．火灾猛于虎!据应急管理部统计，2018年全国共接报火灾23.7万起，死亡1407人，伤798人，直接财产损失36.75亿元，其中36.75亿元用科学记数法表示正确的是（）

A．3.675×109元 B．0.3675×1010元

C．3.675×108元 D．36.75×108元

4．已知实数，现甲，乙、丙、丁四人对关于的方程讨论如下，则下列判断正确的是（????）

甲：该方程一定是关于的一元二次方程

乙：该方程有可能是关于的一元二次方程

丙：当时，该方程没有实数根

丁：当且时，该方程有两个实数根

A．甲和丙说的对 B．甲和丁说的对 C．乙和丙说的对 D．乙和丁说的对

5．已知一次函数的函数值随的增大而增大，则该函数的图象大致是（）

A． B． C． D．

6．如图,图中阴影部分的面积为（???????????）

A． B． C． D．

7．如图，已知?ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（）

A．130° B．150° C．160° D．170°

8．点P的坐标为（﹣3，2），则点P位于（????）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．如图，正方形内接于，现有一小球可在内自由滚动，则小球停留在阴影部分内（各图形的边界忽略不计）的概率是（????）

??

A． B． C． D．

10．如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，当所在直线与所在直线互相垂直时，的度数为（????）

A． B． C．或 D．或

二、填空题

11．分解因式：3a2﹣12=．

12．如图，点A是反比例函数的图像上一点，AB⊥x轴，垂足为B，△ABO的面积为，则k的值为．

13．甲乙两人8次射击的成绩如图所示(单位：环)根据图中的信息判断，这8次射击中成绩比较稳定的是(填“甲”或“乙”)

14．如图，为矩形外一点，，，，则的最大值为．

15．若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为“倍值点”，如：，，都是“倍值点”，若关于x的二次函数，n为常数，总有两个不同的倍值点，则n的取值范围是．

16．一农户家承包了一块矩形荒地，修建了三个草莓种植大棚，其布局如图所示，已知矩形荒地米，米，阴影部分为大棚，其余部分是等宽的通道，大棚的总面积为420平方米，则通道宽为米．

17．已知扇形半径是3cm，弧长为，则扇形的圆心角为度．

18．如图1，跷跷板是常见的一种游戏．跷跷板一端着地时如图2，支柱地面，，为握把，且于C，，．跷跷板可以绕点转动，如图3是跷跷板水平时即，此时点A、C、D、B对应点分别为点E、G、H、F，恰有．则跷跷板的长为．

三、解答题

19．(1)计算：

(2)解分式方程：

20．先化简，再求值：，其中．

21．如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，D为BC延长线一点，且BC=CD，CE⊥AD于点E．

（1）求证：直线EC为圆O的切线；

（2）设BE与圆O交于点F，AF的延长线与CE交于点P，已知∠PCF=∠CBF，PC=5，PF=4，求sin∠PEF的值．

22．在中，，，，求的长．

23．为了发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，我们学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．前段时间学校采取了随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行了整理，绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息我们来解答下列问题：

(1)参与随机抽样问卷调查的有名学生，并补全条形统计图；

(2)扇形统计图中，“乐器”所对应扇形的圆心角度数是；

(3)若我们学校有1600名学生，估计选修书法的学生大约有多少名？

24．某公司购入甲、乙两种商品，2件甲商品和1件乙商品总进价为220元，3件甲商品和2件乙商品的总进价为360元．

(1)求甲、乙两种商品的进价分别为多少元；

(2)该公司计划购进甲、乙两种商品共70件，且总进价不超过4650元，则甲商品最多购入多少件？