【公开课】有理数的加法课件2025-2026学年人教版数学七年级上册.pptxVIP

2.1.1有理数的加法人教版七年级数学上册

教学目标1.理解有理数加法的意义2.会根据法则进行有理数的加法运算教学难点有理数加法的意义

重点难点

第一个加数正数0负数第二个加数正数0负数正数+正数正数+0正数+负数0+正数0+00+负数负数+正数负数+0负数+负数有理数的加法类型：

三种类型：(1)同号两数相加；正数+正数负数+负数(2)异号两数相加；正数+负数负数+正数(3)一个数同0相加；正数+00+正数0+00+负数负数+0

小学学习过的：正数+正数正数+00+正数0+0没有学习的：0+负数负数+0负数+负数正数+负数负数+正数同号两数相加异号两数相加一个数与0相加

动态演示分类归纳总结法则问题1：在东西走向的马路上，小明从O点出发，第一次走5米，第二次继续走3米，问小明两次一共向东走多少米？(1)向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？+5+3+8（+5）+（+3）=+8-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789(2)向东走-5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？-3-5-8（-5）+（-3）=-8-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789

由上面的两个例子我们可以得出下面的结论：同号两数相加，取相同的符号，并且把它们的绝对值相加.

异向情况：(3)向东走5米，再向东走-3米，两次一共向东走了多少米？+2（+5）+（-3）=+2+5-3-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789(4)向东走-5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？+3-5-2（-5）+（+3）=-2结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789

问题2：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走5米，再向东走-5米，两次一共向东走了多少米？（+5）+（-5）=0+5-5-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789结论：异号两数相加，绝对值相等时和为0

问题3：在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走-5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？结论：一个数同零相加，仍得这个数.-9-8-7-6-5–4-3–2-10123456789-5（-5）+0=-5

3﹢–5﹦＿＿–2–53﹢﹦＿＿–2填一填：(1)比较以上各组两个算式的结果,每组两个算式有什么特征？(2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？13﹢–9﹦＿＿4–913﹢﹦＿＿4(2)(1)【思考】知识点加法运算律

3–5﹢﹦＿＿)–7–9(﹢3–5﹢﹢﹦＿＿–7–9()(3)8–4﹢﹦＿＿)–6–2(﹢8–4﹢﹢﹦＿＿–6–2()(4)【思考】(1)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．(2)你能用字母把这个规律表示出来吗？填一填：

问题：概括加法法则1.同号两数相加（1）观察加数一、加数二、和的符号，发现什么？（2）观察和的绝对值与加数一、加数二的绝对值，发现什么？（3）你能概括一下同号两数相加的法则吗？法则1：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加。

问题：概括加法法则2.异号两数相加（1）观察和的符号是哪个加数的符号，发现什么？（2）观察和的绝对值与加数一、加数二的绝对值，发现什么？（3）你能概括一下同号两数相加的法则吗？法则2：异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

问题：概括加法法则3.互为相反数的两数相加（1）观察互为相反数的两数相加，和有什么特点？（3）你能概括一下同号两数相加的法则吗？法则3：互为相反数的两数相加，和为0.

问题：概括加法法则4.一个数同0相加（1）观察和与非0加数的关系，你发现什么？（2）根据你的发现概括一个数同0相加的法则。法则4：一个数同0相加，仍得这个数。

(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．2.