讲座：电力平方反比律的精确验证.pptxVIP

讲座一电力平方反比律的精确验证——Cavendish-Maxwell

2005.2Cavendish(1731-1810)实验想法：那么均匀带电导体球壳内外表将带电找出此函数关系〔理论〕，比较Q内与Q总〔实验〕，便可确定?的下限。

2005.2电荷Q将受到的指向或背向球心O的作用力Q不在球心证明：假设??0，那么均匀带电球面对内部任意点电荷作用力不为零

2005.2电荷在球壳内任一点处〔除球心外〕都受到电场力；结论：假设??0，均匀带电球壳在球内各处场强不严格为零〔球心除外〕

2005.2推论：假设??0，带电导体球壳内外表应带电??0时，假设内外表无电荷分布，〔只分布在外外表〕，使导体中自由电子因受力或趋向球心运动，或背离球心而移动，最终使电荷分布满足导体内场强处处为零的条件——内外表有电荷分布导体内外表带电导体壳

2005.2装置：1773年他是这样描述他的装置的：“我取一个直径为12.1英寸的球，用一根实心的玻璃棒穿过中心当作轴，并覆盖以封蜡。……然后把这个球封在两个中空的半球中间，半球直径为13.3英寸，1/20英寸厚。……然后，我用一根导线将莱顿瓶的正极接到半球，使半球带电。〞

2005.2实验方法用一根导线将内外球联在一起，外球壳带电后，取走导线，翻开外球壳，用木髓球验电器试验内球是否带电。结论：木髓球验电器没有指示，证明内球没有带电，指数

2005.2Cavendish其人Cavendish的同心球实验结果和他自己的许多看法没有公开发表。19世纪中叶，开尔文发现Cavendish的手稿中有圆盘和同半径的圆球所带电荷的正确比值，才注意到这些手稿的价值，经他催促，才于1879年由Maxwell整理发表。他的许多重要发现竟埋藏了一百年之久。

2005.2Maxwell介绍“这些关于数学和电学实验的手稿近20捆，其中“物体上电荷〔分布〕〞的实验，Cavendish早就写好了详细的表达，并且费了很大气力书写得十分工整〔就象要拿出去发表的样子〕，而且所有这些工作在1774年以前就已完成，但Cavendish〔并不急于发表〕仍是兢兢业业地继续做电学实验，直到1810年去世时，手稿仍在他身边。〞

2005.2一百年以后的Maxwell实验Maxwell在Cawendish实验室重新做了测量电力的示零实验他改进了实验装置导体球壳A、B，之间用绝缘的硬橡胶环固定A球固定在绝缘支架上利用C，使之可相连或分开M用来估计外壳上的原始电荷M：小的黄铜球，放在了离外壳相当远的绝缘支架上

2005.2由推论：假设??0，带电导体球壳内外表应带电与装置相联系，设函数带电导体壳A导体内外表B

2005.2实验操作如下〔三步〕1.合C，A与B相连，充电VA=VB=V2.撤C，A与B分开，A接地放电，留原处。〔见后面的理论分析〕3.探测V’B，比较V’B与V的大小，确定?的下限。

2005.2Maxwell作的理论分析计算半径为c的均匀带电球壳的电势分布由于??0，积分不好算，定义函数是为了算出积分

2005.2面元

2005.2

2005.2计算两均匀带电同心球壳内外球面的电势外壳上，c=a,d=a内壳外，c=b，d=a内壳上，c=b外壳内,c=a,d=b以上是??0时两个不连通的同心球壳的内外电势

2005.2求??0且内外球壳连通时，内壳上电量?与?、充电电势V以及内外半径a、b的定量关系由实验步骤1：合C，A与B相连，充电VA=VB=V；由〔5〕=〔6〕=V，消去?得内壳B上所带电量?当??0时，内球壳外表电荷?不为零〔7〕

2005.2按实验步骤2：撤C，A与B分开，A接地放电，留原处计算此时内球壳B的电势A球接地放电，那么A球上电势VA=V?V’A=0又因留原处并保持接地——A外表有感应电荷?‘，于是由〔5〕式=0解得将?‘、?代入〔6〕得内球壳电势内球壳电势不为零,这是电力平方反比律有偏差造成的

2005.2计算做级数展开

2005.2代入〔9〕展开、计算得这是Maxwell结合他的实验装置和实验步骤导出的理论公式代入当时实验时V、a、b数据，实验结果表为其中d为静电计观察不到任何效应时的最大零点漂移值？

2005.2确定静电计的灵敏度给予静电计零点漂移d以定量结果d取决于仪器的灵敏度当时实验设备十分简陋，没有绝对测量的标准仪器，定量确定d有困难Maxwell巧妙地将d与充电电势V相比较给出d:V的下限，再由〔12〕式确定?的下限方法：因V太大，经反复感应，使之缩小为V/486

2005.2将球A充电到电势V、带电量Q(Q0),小球接地，因感应，小球带电－Q/54撤去小球地线，保持其电量，再