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广东省河源市高一入学数学分班考试练习题含答案

一、选择题（每题5分，共25分）

1.已知集合A={x|x2}，集合B={x|x≤3}，则A∩B等于（）

A.{x|x2}B.{x|x≤3}C.{x|x3}D.{x|x≤2}

答案：C

2.若a+b=5，ab=1，则a^2+b^2的值为（）

A.12B.13C.14D.15

答案：B

3.函数y=2x+1的图像与直线y=3x+4相交于点A，若点A的横坐标为2，则点A的纵坐标为（）

A.5B.6C.7D.8

答案：C

4.已知函数f(x)=x^2+2x+1，则f(3)的值为（）

A.2B.0C.2D.8

答案：D

5.一个正三角形的边长为6cm，则它的面积为（）

A.9cm^2B.18cm^2C.27cm^2D.36cm^2

答案：B

二、填空题（每题5分，共25分）

6.已知函数f(x)=x^33x，求f(2)的值。

答案：2

7.已知一元二次方程x^2+5x+6=0，求该方程的解集。

答案：{3,2}

8.一个等差数列的前三项分别为2，5，8，求该数列的通项公式。

答案：an=3n1

9.若直线y=2x+1与直线y=3x+4垂直，求直线y=2x+1的斜率。

答案：1/2

10.已知三角形ABC的三个角分别为A、B、C，且A:B:C=3:4:5，求角A的度数。

答案：45°

三、解答题（每题10分，共30分）

11.解方程组：

2x+y=7

x3y=2

解：将第二个方程乘以2，得到2x6y=4。将这个方程与第一个方程相减，得到7y=11，解得y=11/7。将y的值代入第一个方程，解得x=3/7。所以方程组的解为：

x=3/7，y=11/7。

12.已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(x)的极值和极值点。

解：f(x)=2x+2。令f(x)=0，解得x=1。f(x)=2，由于f(x)0，所以x=1时，f(x)取得极小值。f(1)=0。所以f(x)的极小值为0，极小值点为x=1。

13.已知三角形ABC，BC=6cm，AC=8cm，AB=10cm，求三角形ABC的面积。

解：由于BC^2+AC^2=AB^2，所以三角形ABC为直角三角形。三角形的面积为1/2BCAC=1/268=24cm^2。所以三角形ABC的面积为24cm^2。