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巧算速算教学计划三篇

教案一：凑整与拆分——加减法巧算技巧

课题名称

化繁为简：加减法中的凑整与拆分技巧

一、教学目标

知识与技能

掌握凑整法（补数凑整、拆数凑整）与拆分法（拆大数补小数）的计算原理

能熟练运用加减法运算定律（交换律、结合律）简化计算

理解速算中整十整百的转化思维（如99=100-1，102=100+2）

数学思维

通过观察→转化→计算的流程培养数感与转化思维

学会用找补数快速判断凑整可能性（补数：两数相加得整十整百）

学习习惯

养成先观察再计算的习惯，提高计算速度与准确性

感受数学简洁之美

二、教学重点与难点

重点：补数凑整法（如78+99=78+100-1）的灵活运用

难点：拆数凑整时的合理拆分（如198+265=200+265-2）

关键点：通过数轴演示突破补数理解瓶颈

三、教学方法

情境教学法、游戏竞赛法、图示法

四、教学过程

（一）生活情境导入（5分钟）

问题激趣

模拟购物场景：买一双98元的鞋和一件105元的上衣，如何快速计算总价？

展示两种算法：

常规算法：98+105=203

凑整法：100+105-2=203，引出凑整概念

补数游戏

快速配对：教师说37，学生抢答补数63（37+63=100）

（二）课本讲解：巧算原理解析（20分钟）

知识点模拟（参考《速算技巧入门》）

凑整法：将接近整十、整百的数转化为整十整百加减补数，如87=90-3，112=110+2。拆分法：将一个数拆分为整十数加个位数，如245=200+40+5，方便分组计算。

原理分析

补数定义：两数之和为10、100、1000等，如9的补数是1，99的补数是1

运算定律：

加法交换律：a+b=b+a

结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

易错点：补数的符号判断（加补数用减，减补数用加）

数轴演示

用数轴展示99+76：从99跳到100（+1），再减1，即100+76-1=175

（三）分层训练与实践（60分钟）

基础凑整（20分钟）

任务1：补数凑整练习计算：①67+99=②235-198=步骤解析：

67+99=67+100-1=166

235-198=235-200+2=37

拆数凑整（20分钟）

任务2：拆分法应用计算：①187+156=（180+150）+（7+6）=330+13=343②452-129=452-130+1=323强调：拆数需便于计算，优先拆成整十整百数

竞赛游戏（20分钟）

凑整达人赛：分组竞赛，随机出题（如399+578），限时10秒内说出简算步骤

（四）互动交流：巧算问题诊所（15分钟）

问题1：为什么99+76不能直接凑成76+100-1？（预留5分钟讨论）

参考答案①可以，加法交换律允许调整顺序：99+76=76+99=76+100-1=175②凑整对象可以是任意一个数，选择接近整十整百的数优先

问题2：拆分法和凑整法有什么区别？（预留5分钟讨论）

参考答案①凑整法：通过补数转化为整十整百（改数）②拆分法：将数拆分为几个部分（拆数）③相同点：都是为了形成整十整百数简化计算

五、教材分析

本课参考《速算技巧入门》加减法章节，教材通过例题讲解凑整方法，但缺乏补数概念的系统梳理。教学时需补充补数表（1-100的补数），利用数轴和实物模型（小方块）演示凑整过程，重点解决补数符号错误和拆分不合理的问题。

六、作业设计

基础作业

计算并写出简算步骤：①148+299=②562-398=③347+102=

寻找生活中的凑整案例（如超市满减活动）

拓展作业设计凑整速算卡：正面写算式，背面写简算过程，与同桌交换练习

七、结语

今天我们学会了用凑整和拆分让加减法变简单，就像给数字找到了好朋友。计算前先观察，找到最简便的方法，数学会变得更有趣！课后多练习，下节课我们将探索乘除法中的速算奥秘！

教案二：速算巧算进阶——乘除法中的运算定律

课题名称

乘法魔法：分配律、结合律与速算技巧

一、教学目标

知识与技能

掌握乘法分配律（a×(b+c)=a×b+a×c）及其逆用（a×b+a×c=a×(b+c)）

理解拆数凑整在乘除法中的应用（如25×16=25×4×4）

能运用特殊数配对（25×4=100，125×8=1000）简化计算

数学思维

通过公式推导→案例应用→逆向思考培养逻辑推理能力

建立寻找特殊数对的速算意识

学习能力

提高复杂算式的分析能力，形成速算策略

感受运算定律的强大作用

二、教学重点与难点

重点：乘法分配律的正向与逆向应用

难点：拆数时的合理分组（如125×24=125×8×3）

关键点：通过面积模型突破分配律理解瓶颈

三、教学方