电磁场第三章.pptVIP

第1页，共39页，星期日，2025年，2月5日【例3-2】设一平板电容器由两层非理想电介质串联组成，如图。其介电常数和电导率分别为ε1，γ1和ε2，γ2。厚度分别为d1和d2。在外施加恒定电压U0并忽略边缘效应条件下求（1）两层非理想介质中的电场强度（2）单位体积内的电场能量和功率损耗（3）两层介质分界面上的自由电荷面密度第2页，共39页，星期日，2025年，2月5日【解】（1）由有损介质中的边界条件由两极板间电势差求解得第3页，共39页，星期日，2025年，2月5日（2）电场能量密度分布为单位体积内的功耗（3）分界面上的自由电荷第4页，共39页，星期日，2025年，2月5日【例3-3】一内外半径分别为a和b的同轴电缆，导体内外间施加电压U0，试求因绝缘介质不完善而引起的电缆内的泄露电流密度及其绝缘体电阻【解】解法一：基于场分布的分析由场分布的圆柱对称，在绝缘体内做同轴圆柱面，则通过圆柱侧面的电流密度为第5页，共39页，星期日，2025年，2月5日解法二：基于静电比拟的分析单位长度电阻第6页，共39页，星期日，2025年，2月5日第7页，共39页，星期日，2025年，2月5日3.4自由空间中的磁场3.4.1场分布：基于场量B的分布方法：毕奥-萨伐尔定律和安培环路定律【例3-4】计算真空中载流I有限长直导线所引起的磁感应强度θ【解】ρP第8页，共39页，星期日，2025年，2月5日若导线无限长第9页，共39页，星期日，2025年，2月5日【3.5】计算真空中载有恒定面电流密度K0的无限大导电片所引起的磁感应强度【解】解法一第10页，共39页，星期日，2025年，2月5日解法二第11页，共39页，星期日，2025年，2月5日【例3-6】计算真空中载有恒定体电流密度J0的无限大导体板（厚度为d）所引起的磁感应强度【解】xy导体外第12页，共39页，星期日，2025年，2月5日xy导体内第13页，共39页，星期日，2025年，2月5日【例3-8】空气中有一长度为l的短铜线是闭合环路中的一部分，它位于坐标原点，设此导线中电流为I，沿z轴方向。求远离该载流导线处（rl）空间各点的矢量磁位和磁感应强度【解】第14页，共39页，星期日，2025年，2月5日【例3-9】计算空气中长度为2L的长直载流细导线在其中截面上的矢量磁位和磁感应强度【解】第15页，共39页，星期日，2025年，2月5日无源区矢量磁位不唯一，为了唯一确定，同时规定其散度为零第16页，共39页，星期日，2025年，2月5日【例3-10】关于理想化无限长直载流导线的矢量磁位解答的分析zxyIOQρ0ρP由于设Q点为参考点，所以设其矢量磁位为零第17页，共39页，星期日，2025年，2月5日【例3-11】计算图中无限场直平行输电线的矢量磁位第18页，共39页，星期日，2025年，2月5日【3-12】应用标量磁位计算磁偶极子的磁场【解】第19页，共39页，星期日，2025年，2月5日【3-13】分析两线输电线的磁场分布图形【解】第20页，共39页，星期日，2025年，2月5日【3-14】已知半径为a，长度为L的圆柱形磁性材料，沿轴线方向被均匀磁化。若轴向磁化强度为M，试求在圆柱轴线上远大于圆柱尺度处由磁化电流产生的磁感应强度。【解】第21页，共39页，星期日，2025年，2月5日3.5.4场分布：基于场量H的分析边值问题镜像法一、基于场量H的分析安培环路定律【例3-15】在一含有气隙的环形铁心上紧密绕制N匝线圈。环形铁心磁导率为μ，其平均半径为R，界面半径aR，气隙宽度dR。当线圈电流为I时，若忽略漏磁通，试求铁心及气隙中的磁感应强度和磁场强度第22页，共39页，星期日，2025年，2月5日【解】第23页，共39页，星期日，2025年，2月5日【例3-16】在均匀外磁场H0中，放置一个横截面半径为a，磁导率为μ的长直圆柱体，求圆柱内外的磁场【解】定解条件第24页，共39页，星期日，2025年，2月5日第25页，共39页，星期日，2025年，2月5日【例3-17】设一根载流为I的无限长直导线平行放置在平表面的无限大铁媒质（μ→∞）上方。导线与平面间距离为h。试求在空气和铁磁媒质中的磁场。第26页，共39页，星期日，2025年，2月5日【解】上半空间（空气）第27页，共39页，星期日，2025年，2月5日下半空间（铁磁媒质）铁磁媒质表面靠近空气侧第28页，共39页，星期日，2025年，2月5日