新课标高考总复习数学57第七章第5课时空间直线、平面的垂直95.pdfVIP

第七章立体几何与空间向量

第5课时空间直线、平面的垂直

第5课时空间直线、平面的垂直

[考试要求]从定义和基本事实出发，借助长方体，通直观感知，

了解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直关系．

第5课时空间直线、平面的垂直链接教材夯基固本典例精研核心考点课时分层作业

链接教材夯基固本

1．直线与平面垂直

(1)定义：一般地，如果直线l与平面α内的______一条直线都垂直，

任意

就说直线l与平面α互相垂直．

(2)直线与平面垂直的判定定理与性质定理：

第5课时空间直线、平面的垂直链接教材夯基固本典例精研核心考点课时分层作业

l⊥a

l⊥b

相交

a∩b＝O

a，b⊂α

a⊥α

b⊥α

平行

第5课时空间直线、平面的垂直链接教材夯基固本典例精研核心考点课时分层作业

(3)直线和平面所成的角

①定义：平面的一条斜线和它在_______________成的角，叫做这

平面上的射影

条直线和这个平面所成的角．

②θ的取值范围：________________.

0°≤θ≤90°

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2．二面角

(1)从一条直线出发的______________所组成的图形叫做二面角．以

两个半平面

二面角的棱上任一点为端点，在两个半平面内分别作____________

垂直于棱

的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角．

(2)二面角的平面角α的取值范围：________________.

0°≤α≤180°

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3．平面与平面垂直

直二

(1)定义：一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是______

_______，就说这两个平面互相垂直．

面角

(2)平面与平面垂直的判定定理与性质定理：

l⊥α

垂线l⊂β

第5课时空间直线、平面的垂直