2.2 平方根与立方根 第4课时 估算 课件 2025-2026学年度北师大版数学八年级上册.pptxVIP

2.2平方根与立方根第4课时估算

1.了解估算的基本方法。(重点)2.学会使用计算器求平方根和立方根。（重点）3.能够运用估算解决生活中的实际问题。(难点)

已知：游乐园门票82元/人。周末我们小组的7名同学约好一起去游乐园玩，带550元，购吗?82×7＝574元，574＞550，不够。你还能想到更快速的判断方法吗?解：80×7＝560＞550。估算法

解：若公园的宽为1000m，则长为2000m，S＝2000×1000＝2000000＞400000某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2。(1)公园的宽大约是多少？它有1000m吗？1000m2000mS=400000m2所以公园的宽没有1000m。

?某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2。(2)如果要求结果精确到10米，它的宽大约是多少？x2xS=400000

某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园。已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2。(3)该公园中心有一个圆形花园，它的面积是800m2，你能估计它的半径吗？(误差小于1米)S=800r?怎么估算无理数的大小？

探究1下列结果正确吗？你是怎样判断的？通过“精确计算”可比较两个数的大小关系

?注意：精确到1是四舍五入到个位。?∴9.53＜900＜103。??夹逼法

?????方法：估值法。思路：同分母分数，分子越大，分数值就越大。

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因此，梯子稳定摆放时，它的顶端能抵达5.6m高的墙头。??

除了估算，我们也可以利用计算器进行开方运算。对于开平方运算，按键顺序为：被开方数；对于开立方运算，按键顺序为：被开方数。不同计算器可能会存在不同的用法。????■?3SHIFT

?解：①，显示2.4269；②，显示－10.8718。??5.????－1?????■SHIFT

思考(2)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似的规律。都符合一个规律：计算的结果越来越接近1。

?C2.下列计算结果正确的是()C3.通过估算，下列不等式不成立的是（）B

?C5.面积为10m2的正方形地毯，它的边长介于（）A.2m与3m之间 B.3m与4m之间C.4m与5m之间 D.5m与6m之间B?A

估算无理数的大小估算用估算法比较两个数的大小用计算器探索数的规律使用计算器进行开方运算