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2.2平方根与立方根第3课时立方根
1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根。（重点）2.能用开立方运算求某些数的立方根，了解开立方和立方互为逆运算。（重点，难点）
16的平方根是______；2.平方根的定义?1.算术平方根的定义?－16的平方根________；0的平方根是________。没有03.你还记得吗？±4
如图,一个三阶魔方由形状和大小都相同的小正方体组成。假如要制作一个体积为216cm3的三阶魔方，每个小正方体的棱长是多少?解：∵魔方是由27个小正方体组成，∴每个小正方体的体积为217÷27＝8(cm3)，∵23＝8，∴每个小正方体的棱长是2cm。
?立方根的概念??
思考（1）一个数的平方根可能有两个，一个数的立方根可能有几个呢？?立方根的表示每个数a都有一个立方根。根指数被开方数其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略。读作:三次根号a，记作:
思考（2）根据立方根的意义填空：因为()3＝8，所以8的立方根是（）；因为()3＝0，所以0的立方根是（）；因为()3＝－27，所以－27的立方根是（）。（3）正数有几个立方根？0有几个立方根？负数呢？02－30－32都只有一个立方根。?正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数。立方根是它本身的数有1,－1,0；平方根是它本身的数只有0。
下列说法：①一个数的立方根有两个，它们互为相反数；②负数没有立方根；③任何数的立方根都只有一个；④如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根。其中，正确的有（???）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个D
?求一个数a的立方根的运算叫做开立方。类似开平方与平方，开立方与立方也互为逆运算。立方运算开立方运算x3＝a?a为任意数互为逆运算
例1求下列各数的立方根:?????
?这些数正好是一个有理数的立方.????2－2－330
???8－827－270
???思考你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与－a的立方根的关系吗?－2－2＝互为相反数的数的立方根也互为相反数。?－3－3?＝?探究(4)填空并观察：
例2求下列各式的值:
平方根立方根性质正数0负数表示方法被开方数的范围两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数可以为任何数非负数??平方根与立方根的区别和联系
?3.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是________。1.－64的立方根是（）?BD2或－2
4.将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？解:∵600＋129＝729,729的立方根是9，∴正方体的棱长为9cm。答：这个正方体的棱长为9cm。
立方根的概念及性质立方根开立方及相关运算
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