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苏科版八年级数学上册《第二章实数的初步认识》单元测试卷及答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、单选题

1．下列实数中，（）是无理数

A． B． C． D．

2．9的算术平方根是（????）

A． B．3 C． D．81

3．估算的值在（?????）

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

4．计算的结果是（）

A．9 B． C．3或 D．3

5．下列算式中，正确的是（???）

A． B． C． D．

6．下列说法中，正确的是（）

A．的立方根是 B．的平方根是

C．平方根等于本身的数有， D．的立方根是

7．如图，面积为7的正方形的顶点在数轴上，且点表示的数为1，若点在数轴上（点在点的右侧）且，则点所表示的数为（???）

A． B． C． D．

8．如果，那么的立方根是（????）

A．1 B． C． D．

9．如图，数轴上点表示的数可能是（???）

A． B． C． D．

10．下列各数中，表示无理数的是（）

A．面积为16的正方形的边长

B．体积为125的正方体的棱长

C．两直角边分别为2和3的直角三角形的斜边长

D．长为3，宽为4的长方形的对角线长

二、填空题

11．的算术平方根是．

12．计算：．

13．已知a，b为实数，满足，且，则的值．

14．若一个正数的两个平方根是和，则．

15．已知实数在数轴上的位置如图所示：则．

16．比较大小：．（填“”、“”或“”)

17．a和b是两个连续的整数，，那么．

18．小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序．如图，当输入x的值是64时，输出的y值是．

三、解答题

19．计算：．

20．解方程：

(1)；

(2)．

21．已知的平方根是，的算术平方根是4，c是的整数部分．

(1)求a，b，c的值；

(2)求的立方根．

22．如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．

(1)这个魔方的棱长为________；

(2)图中四边形为正方形，求出此正方形的面积及其边长；

(3)如图2把正方形放到数轴上，使得与重合，那么在数轴上表示的数为________．

23．如图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．

(1)观察图、图，请你写出、、之间的等量关系；

(2)根据中的结论，若，，试求的值；

、24．（1）如图1，分别把两个边长为的小正方形沿一条对角线裁开，得到4个小三角形，然后拼成一个大正方形，则大正方形的边长为．

（2）如图2，元旦手抄报展览即将开始．为制作出精美的主题展览作品，小华想用一张面积为的正方形卡纸，沿着边的方向裁出一张面积为的长方形卡纸，用于制作展览作品的背景．若设计长方形卡纸的长宽之比为，小华能用这张卡纸裁出符合要求的长方形卡纸吗？若能，请你帮助小华设计裁剪方案；若不能，请说明理由．

参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

C

D

D

D

D

B

C

C

1．B

【分析】本题考查了无理数的定义，根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，进行判断即可．

【详解】解：A、是有限小数，属于有理数；

B、是开方开不尽的数，属于无理数；

C、，是整数，属于有理数；

D、是分数形式，属于有理数．

故选：B．

2．B

【分析】本题考查算术平方根的概念，需明确算术平方根的定义．

根据算术平方根的定义，即可解答．

【详解】解：9的算术平方根是3．

故选B．

3．C

【分析】本题考查了无理数的大小估算，先估算出的范围即可．

【详解】解：∵

∴

∴的值在4和5之间

故选：C．

4．D

【分析】本题考查了求一个数的算术平方根．

先计算被开方数的值，再求其算术平方根即可．

【详解】解：

故选：D．

5．D

【分析】根据立方根，算术平方根，平方根的定义及其特性解答即可．

本题考查了立方根，算术平方根，平方根，任意实数都有立方根，非负性有平方根，熟练掌握定义和条件是解题的关键．

【详解】A.，错误，不符合题意；????

B.，错误，不符合题意；

C.错误，不符合题意；????

D.，正确，符合题意；

故选：D．

6．D

【分析】本题考查平方根与立方根的概念，根据平方根与立方根的概念逐一分析各选项即可，正确理解平方根与立方根的概念是解