2011年湖北省咸宁市中考数学试卷【含答案解析】.docxVIP

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2011年湖北省咸宁市中考数学试卷【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知a，b为有理数，则下列说法正确的个数为（??????）

①若，，则，．

②若，，则，且．

③若，，则，．

④若，，则，且．

A．1 B．2 C．3 D．4

2．2023年蚌埠市1—10月统计月报显示，我市一般公共预算收入152亿元，其中152亿用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

3．下列选项正确的是（????）

A． B．

C． D．

4．如图所示的某零件左视图是（）

A． B． C． D．

5．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示）．请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（????）

一

二

三

四

五

六

日

阴影

2

阴影

4

5

6

7

阴影

阴影

阴影

11

12

13

14

阴影

16

阴影

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

A．63 B．98 C．140 D．168

6．关于x的方程有两个不相等的实数根，，则下列结论错误的是（????）

A． B．

C．当时， D．当时，

7．如图，是的直径，点在上，若，则的度数为（????）

??

A． B． C． D．

8．如图，有反比例函数，的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是（）

A．π B．2π C．4π D．条件不足，无法求

二、填空题

9．（1）的相反数是，（2）．

10．计算：．

11．分解因式的结果是．

12．如图，直线与抛物线交于两点，则关于的不等式的解集是．

13．为深入落实“立德树人”的根本任务，坚持德、智、体、美、劳全面发展，某学校积极推进学生综合素质评价改革，某同学在上学期德、智、体、美、劳的评价得分如图所示，则该同学五项评价得分的众数是，中位数是．

14．如图，已知正外切于最小圆，内接于第二个圆，正外切于第二个圆，内接于最大圆，若最小的圆的半径为，则最大圆的半径等于．

15．在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于C、A两点．将射线绕着点A顺时针旋转，得到射线．点D为上的动点，点B为上的动点，点C在的内部．

（1）周长的最小值是；

（2）当的周长取得最小值，且时，的面积为．

16．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A、B两点的坐标分别为、，则的内心与外心之间的距离是．

三、解答题

17．（1）已知：的算术平方根是3，的立方根是2，求的值．

（2）已知：，其中x是整数，且，求的算术平方根．

18．如图，在中，，以为直径的交边于点D．

(1)求证：

(2)请用无刻度的直尺和圆规作出的中点E，连接（保留作图痕迹，不写作法）．

(3)证明（2）中得到的四边形是平行四边形．

19．3月14日是国际数学日，某校在“国际数学日”当天举行了丰富多彩的数学活动，其中游戏类活动有：．数字猜谜；．数独：．魔方；．24点游戏；．数字华容道．该校为了解学生对这五类数学游戏的喜爱情况，随机抽取部分学生进行了调查统计（每位学生必选且只能选一类），并根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图如图所示．

根据上述信息，解决下列问题．

(1)本次调查总人数为___________，并补全条形统计图：（要求在条形图上方注明人数）

(2)若该校有2000名学生，请估计该校参加魔方游戏的学生人数；

(3)该校从类中挑选出2名男生和2名女生，计划从这4名学生中随机抽取2名学生参加市青少年魔方比赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

20．小明利用函数与不等式的关系，对形如(为正整数)的不等式的解法进行了探究．

(1)下面是小明的探究过程，请补充完整：

①对于不等式，观察函数的图象可以得到如表格：

的范围

的符号

+

﹣

由表格可知不等式的解集为．

②对于不等式，观察函数的图象可以得到如表表格：

的范围

的符号

+

﹣

+

由表格可知不等式的解集为．

③对于不等式，请根据已描出的点画出函数(x+1)的图象；

观察函数的图象补全下面的表格：

的范围

的符号

+

﹣

由表格可知不等式的解集为．

……

小明将上述探究过程总结如下：对于解形如(为正整数)的不等式，先将按从大到小的顺序排列，再划分的范