2012年湖北省黄冈卷市中考数学试卷【含答案解析】.docxVIP

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2012年湖北省黄冈卷市中考数学试卷【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，N，P，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（??）

A．点M B．点P C．点N D．点Q

2．判断下列计算正确的是（）

A．a?a2＝a2 B．（a2）3＝a5 C．（3xy）2＝6x2y2 D．a6÷a2＝a4

3．下列说法错误的是（?????）

A．同角的余角相等 B．内错角相等

C．垂线段最短 D．平行于同一条直线的两条直线平行

4．已知、是方程的两个实数根，则的值是（???）

A． B． C．3 D．

5．以下命题为真命题的是（????）

A．圆锥的主视图是一个等边三角形

B．校招聘教师，其中一名教师的笔试成绩是80分，面试成绩是60分，综合成绩笔试与面试成绩比为，则该教师的综合成绩为71分

C．了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查

D．数据1，2，3，4，5的方差是2

6．函数中，自变量x的取值范围是（）．

A．x＞－2且x≠1 B．x≥2且x≠1 C．x≥－2且x≠1 D．x≠1

二、填空题

7．小华编写了一个程序：输入x→立方根→算术平方根→2，则x为．

8．分解因式：3x2—12x=

9．化简的结果为．

10．化简：．

11．如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以为直径的圆经过点C，D，则的值为．

12．一组数据11、12、13、14、15的方差是．

13．如图，矩形纸片ABCD，AB=4，BC=8，点M，N分别在矩形的边AD，BC上，将矩形纸片沿直线MN折叠，使点C落在矩形的边AD上，记为点P，点D落在G处，连接PC，交MN于点Q，连接CM．下列结论：①CQ=CD；②四边形CMPN是菱形；③P，A重合时，MN=2；④△PQM的面积S的取值范围是4≤S≤5．其中正确的．（把正确结论的序号都填上）

14．如图，四边形中，，点、分别是、的中点，连接，若，，若，则.

??

三、解答题

15．解不等式：.

16．下图中的数阵是由全体奇数排成的．

(1)图中平行四边形框内的九个数之和与中间的数有什么关系？

(2)在图中任意作一类似1中的平行四边形框，这九个数之和还有这种规律吗？请说出理由．这九个数之和能等于2022吗？2025呢？若能，请写出这九个数中最小的一个；若不能，请说出理由．

17．如图：的对角线交于点O．

??

(1)基础训练：

经过点O且与、分别相交于E、F．求证：

(2)拓展变式

若将条件改为经过点O且与、的延长线分别相交于E、F，第（1）问的结论是否成立，请按题意画出图形，标注字母，并给予证明．

(3)观察归纳

的对角线交于点O，直线是经过点O的任意一条直线，将的面积分为两部分，设四边形的面积为，四边形的面积为，则______．

??

(4)实践操作

你能否只画一条直线，将下图中两个平行四边形的面积同时平分，若能，请画出这条直线（用虚线画出辅助线）；若不能，请说明理由．

??

18．国庆节期间，小芬与小亮逛了两家商场，看到两家商场都有“幸运大转盘”有奖销售活动，购物一次满200元就能获转动转盘一次进行抽奖，指针指向交界处时，重新转．A商场的转盘如图1所示，B商场的转盘如图2所示．两人发现，两个转盘都被分成四格，奖励的等级如图所示，图1中转盘的四格等分圆面，图2中的“三等奖”区域、“谢谢惠顾”区域的圆心角都是95°，“一等奖”区域的圆心角是80°

??

(1)①在A商场中转转盘一次，中一等奖的概率是___________；②在B商场中转转盘一次，中一等奖的概率是___________；③在A、B商场中分别转转盘一次，中二等奖的概率分别为，，则___________（填“”“”或“=”）

(2)小芬与小亮在A商场都购物一次，满200元获得每人都转动转盘一次请你用列表法求出小芬与小亮在A商场至少有一人中一等奖的概率．

19．如图1，在△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D．

（1）求证：点D是AB的中点；

（2）如图2，过点D作DE⊥AC于点E，求证：DE是⊙O的切线．

20．为有效落实国家“双减”政策，某中学通过设计科学化作业，达到控制作业总量，减轻学生负担的目的．学校随机抽查了部分学生平均每天