2013年湖北省荆州市中考数学试卷【含答案解析】.docxVIP

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2013年湖北省荆州市中考数学试卷【含答案、解析】

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．-2015的相反数是（???）

A．－2015 B． C．2015 D．

2．已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=15°，则∠2等于（）

A． B． C． D．

3．如图，将线段平移到线段的位置，则的值为（????）

A．4 B．1 C．0 D．2

4．将抛物线的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（???）

A． B． C． D．

5．等腰三角形的底角为50°，则它的顶角度数是（）

A．50° B．80° C．65°或80° D．50°或80°

6．如图，，，要使得，需要补充的条件不能是（????）

A． B． C． D．

7．若关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（????）

A． B．

C．且 D．且

8．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点E、F分别在BC、AC上，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠BEO的度数是（????）

A．20° B．35° C．40° D．55°

9．如图1，在矩形中，动点P从点A出发，沿运动到点B停止．设点P运动的路程为x，面积为y，y关于x的函数图象如图2所示．有下列结论：

①；

②；

③；

④在运动过程中，面积逐渐变大；

⑤最大面积为80．其中结论正确的有（?????）

图1?????????????????图2

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第幅图形中“●”的个数为，第幅图形中“●”的个数为，第幅图形中“●”的个数为，以此类推，则的值为(????)

?????????????????????

第1幅图?????????????第2幅图???????????????第3幅图??????????????????????第4幅图

A． B． C． D．

二、填空题

11．若则这4个数用“”连接起来，应该是．

12．分解因式：．

13．如图，点A为∠MON的平分线上一点，过A任意作一条直线分别与∠MON的两边相交于B、C，P为BC中点，过P作BC的垂线交射线OA于点D，若∠MON＝115°，则∠BDC的度数为度．

14．已知m为方程的根，那么的值为

15．如图，甲、乙两楼的距离AC＝30m，甲楼高AB＝20m，自甲楼楼顶的B处看乙楼楼顶的D处，仰角为28°，则乙楼的高CD为m．（结果精确到1m，参考数据：sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）

16．如图，在直角坐标系中，点，点，若动点P从坐标原点出发沿y轴正方向匀速运动，运动速度为，设点P运动时间为t秒，当是以为腰的等腰三角形时，直接写出t的所有值．

17．将一个长为4，宽为3的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，问：得到圆柱体的表面积是．（表面积包括上下底面和侧面，结果保留）

18．如图，OA在x轴上，OB在y轴上，OA=8，AB=10，点C在边OA上，AC=2，P的圆心P在线段BC上，且P与边AB，AO都相切．若反比例函数（k≠0）的图象经过圆心P，则k=．

三、解答题

19．解方程组：

(1)；

(2)．

20．今年是中国共产主义青年团成立101周年，某校组织学生观看庆祝大会实况进行团史学习，现随机抽取50名学生的测试成绩（满分100分）进行整理和分析（成绩共分成四组：D．，C．，B．，A．．）

a．成绩频数分布表：

成绩等级

D等

C等

B等

A等

分数（单位：分）

学生数

9

a

11

16

b．成绩在这一组的是（单位：分）：81，82，85，85，85，86，87，89，90，90，90．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)在这一组成绩的众数是_________；

(2)上述表中__，本次测试成绩的中位数是____，成绩达到A等级的人数占测试人数的百分比是____；

(3)本次知识竞赛超过95分的学生中有3名女生，1名男生，现从以上4人中随机抽取2人去参加全市的团史知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽中2名女生参加知识竞赛的概率．

21．一次函数与反比例函数的图象交于A，B两点，与x轴交于