新课标高考总复习数学54第七章第2课时球的切、接与截面问题89.pdfVIP

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2025-07-19 发布于陕西
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新课标高考总复习数学54第七章第2课时球的切、接与截面问题89.pdf

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第七章立体几何与空间向量

第2课时球的切、接与截面问题

第2课时球的切、接与截面问题典例精研·核心考点微点突破课时分层作业

典例精研·核心考点

考点一简单几何体的外接球

柱体的外接球问题

√

第2课时球的切、接与截面问题典例精研·核心考点微点突破课时分层作业

(2)(2023·全国甲卷)在正方体ABCD-ABCD中，AB＝4，O为AC的

11111

中点，若该正方体的棱与球O的球面有公共点，则球O的半径的取值

范围是____________.

第2课时球的切、接与截面问题典例精研·核心考点微点突破课时分层作业

(2)设球O的半径为R.当球O是正方体的外接球时，恰好经过正方体的

每顶点，所求的球O的半径最大．若半径变得更大，球会包含正

方体，导致球面和棱没有交点．

如图，分别取侧棱AA，BB，CC，DD的中点M，

1111

H，G，N，显然四边形MNGH是边长为4的正方形，

且O为正方形MNGH的对角线的交点．

第2课时球的切、接与截面问题典例精研·核心考点微点突破课时分层作业

台体的外接球问题

√

第2课时球的切、接与截面问题典例精研·核心考点微点突破课时分层作业

锥体的外接球问题

√

第2课时球的切、接与截面问题典例精研·核心考点微点突破课时分层作业

A．3πB．4π

√

C．9πD．12π

(3)(2023·全国乙卷)已知点S，A，B，C均在半径为2的球面上，

△ABC是边长为3的等边三角形，SA⊥平面ABC，则SA＝____.

第2课时球的切、接与截面问题典例精研·核心考点微点突破课时分层作业

求解外接球问题的方法

(1)解决多面体外接球

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