高等数学(工科类专业适用)习题册习题及答案 作业2 .doc

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作业2.1.1

1.用定义求函数的导数.

解(1)求函数增量

(2)算比值

(3)取极限

所以

2.用定义求函数在处的导数.

解(1)求函数增量

(2)算比值

(3)取极限.

所以

3.设存在,按照导数定义观察下列极限,指出字母A的含义:

(1);

解;

(2).

解.

4.求曲线在的切线方程.

解处切线方程的斜率为,代入,求得切点坐标为.由点斜式求切线方程,,即.

5.求曲线上切线平行轴的点.

解曲线上任意一点切线斜率.因为切线平行于轴,所以.即,因此所求点为

6.求曲线在处切线方程.

解在

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