暑假作业08一次函数的图象与性质（4个知识点+11个题型+创新题型）-【暑假分层作业】2025年八年级数学暑假培优练（人教版）【答案】.pdfVIP

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作业08一次函数的图象与性

1

【知识点一次函数的定义】

y=kx+bkbk≠0

一般地，形如（，是常数且）的函数是一次函数．

k≠01bb0

注意：一次函数的结构中，，自变量系数为．为任意实数．当的值等于时，

一次函数变成正比例函数．

2

【知识点一次函数的图象和性质】

1y=kx+bk≠0

．一次函数（）的图象是一条直线，因此，画一次函数图象时，只要确定两个

点，再过这两点画直线就可以了．一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b．

2y=kx+b0bk0yxk0y

．一次函数的图象经过点（，），当时，随的增大而增大；当时，

x

随的增大而减小．

3．一次函数图象经过的象限

3

【知识点一次函数图象的平移】

1．一次函数的左右平移：

函数在进行左右平移时，平移变换规律为在自变量上加减平移单位．左加右减．

①y=kx+bay=kx+a+b

若函数向左平移个单位长度，则平移后得到的函数解析式为（）．

②y=kx+bay=kx-a+b

若函数向右平移个单位长度，则平移后得到的函数解析式为（）．

2．一次函数的上下平移：

试卷第1页，共12页

函数在进行上下平移时，平移变换规律为在函数解析式上加减平移单位．上加下减．

①y=kx+bay=kx+b+a

若函数向上平移个单位长度，则平移后得到的函数解析式为．

②y=kx+bay=kx+b-a

若函数向下平移个单位长度，则平移后得到的函数解析式为．

4

【知识点待定系数法求一次函数解析式】

1y=kx+b2

（）设：设所求一次函数的解析式为；（）代：将图象上的点

待定系数y=kx+b,

ì11

A(x,y),B(x,y)的横坐标、纵坐标分别代换x,y，得到方程组í

1122

y2=kx2+b;

法的步骤