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2026版高考物理培优模型
专题04连接体模型
目录
TOC\o1-3\h\u【模型一】平衡中的连接体模型 1
1.轻杆连接体问题 1
2．轻环穿杆问题 2
【模型二】绳杆弹簧加速度问题模型 5
1．悬绳加速度问题 5
2．类悬绳加速度问题 6
【模型三】轻绳相连加速度相同的连接体 17
【模型四】板块加速度相同的连接体模型 23
【模型五】轻绳绕滑轮加速度相等“阿特伍德机”模型 26
【模型六】弹簧木块分离问题模型 32
【模型七】“关联速度与机械能守恒”连接体模型 45
1.绳、杆末端速度分解四步 45
2.绳杆末端速度分解的三种方法 46
3.轻绳相连的物体系统机械能守恒模型 47
4.轻杆相连的系统机械能守恒模型 47
【模型一】平衡中的连接体模型
【模型构建】
1.轻杆连接体问题
【问题】如图，求m1：m2大小
方法一、正弦定理法
方法二、力乘力臂法
方法三、重心法
对m1、m2受力分析，三力平衡可构成矢量三角形，根据正弦定理有，
对m1：
对m2：
根据等腰三角形有：θ1=θ2
联立解得m1gsinα=m2gsinβ
∴m1：m2=sinβ：sinα
以整体为研究对象，以圆心为转动轴，两圆弧的支持力的力臂均为零，轻杆弹力的力臂相等，力乘以力臂等值反向。根据转动平衡知:动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，即m1g·Rsinα=m2g·Rsinβ。
∴m1：m2=sinβ：sinα
以整体为研究对象，整体受重力和两圆弧的支持力，根据三力平衡必共点，因此整体的重心必过圆心正下方。所以有m1·Rsinθ1=m2·Rsinθ2，∴m1：m2=sinβ：sinα
2．轻环穿杆问题
F
FN
T
F
FN
T
θ
f
μ
F
FN
T
F
FN
T1
T2
轻环穿光滑杆，二力平衡，拉力垂直杆
轻环穿粗糙杆，三力平衡，最大夹角tanθ=μ
轻环穿光滑大圆环，拉力沿径向
1．（2024·湖南·模拟预测）如图所示，直角杆POQ固定在竖直平面内，PO部分水平且表面粗糙，OQ部分竖直且表面光滑，a、b为两个套在此杆上由特殊材料制成的小球，在一定范围内，它们之间的相互作用力大小满足（k为定值，r为两者间的距离），方向在a、b两小球的连线上。当用一沿着PO水平向右的力F作用在a小球上时，两小球均处于静止状态。现将a小球向右缓慢拉动一小段距离，此过程中，下列说法正确的是（）
A．水平力F逐渐变大
B．a、b两小球间的距离逐渐变小
C．a小球对PO的压力逐渐变小
D．b小球对OQ的压力逐渐变小
【答案】D
【详解】D．设a、b两小球连线与QO的夹角为，对b小球受力分析，根据平衡条件可得
将a小球向右缓慢拉动一小段距离，减小，OQ对b小球的支持力逐渐减小，根据牛顿第三定律，b小球对OQ的压力逐渐变小，故D正确；
B．将a小球向右缓慢拉动一小段距离，此过程中，若b小球发生移动，a、b两小球间的距离可能会增大，故B错误；
AC．以a、b两小球为整体，受力分析，如图所示
竖直方向有
故PO对a小球的支持力不变，根据牛顿第三定律，a小球对PO的压力不变，滑动摩擦力不变，水平方向有
且
联立可得
将a小球向右缓慢拉动一小段距离，减小，故水平力F逐渐变小，故AC错误。
故选D。
2．（2024·山东临沂·模拟预测）如图所示，A球质量为，B球质量为m，分别用轻质细线悬挂于O点，A、B用轻质细线c连接。给B球施加水平向右的拉力F，静止时，细线a与竖直方向夹角为30°，细线b与竖直方向夹角为45°，细线c刚好水平，重力加速度为g，则拉力F的大小为（）
A． B． C． D．
【答案】C
【详解】分别对A、B球受力分析，如图所示
对A球，由平衡条件得
，
对B球，由平衡条件得
根据牛顿第三定律有
联立解得
故选C。
3．如图所示，竖直放置的光滑圆环O，顶端D点固定一定滑轮（大小忽略），圆环两侧套着、两小球，两小球用轻绳绕过定滑轮相连，并处于静止状态，连线过圆心O点，且与右侧绳的夹角为．则两小球的质量之比为（）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】由三角形法则建立三角形，根据正弦定理列出比例式子可得两球的质量比.
【详解】对两小球分别受力分析，如图所示；由三角形法则可知：
对小球m1，可得：；对小球m2，可得：；联立解得：，故选B.
【模型二】绳杆弹簧加速度问题模型
【模型要点】
1．悬绳加速度问题
水平加速中的悬绳θ
θ
m
倾斜加速中的悬绳
注意“发飘”
多悬绳
θ
θ
m
θ
θ
m
α
①绳竖直
m
m
α
θ=0，a=0，μ=tanα
②绳垂直
θmαθ=α，a=gsinα，
θ
m
α
③绳水平
m
m
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