专题07 抛体运动模型（原卷版）.docxVIP

2026版高考物理培优模型

专题07抛体运动模型

目录

TOC\o1-3\h\u【平抛运动模型的构建及规律】 1

【三类常见的斜面平抛模型】 11

【半圆模型的平抛运动】 23

【平抛与圆相切模型】 29

【台阶平抛运动模型】 33

【体育生活中平抛运动的临界模型】 35

【对着竖直墙壁的平抛模型】 40

【斜抛运动模型】 47

【平抛运动模型的构建及规律】

1、平抛运动的条件和性质

（1）条件：物体只受重力作用，具有水平方向的初速度。

（2）性质：加速度恒定，竖直向下，是匀变速曲线运动。

2、平抛运动的规律

规律：（按水平和竖直两个方向分解可得）

水平方向：不受外力，以v0为速度的匀速直线运动，

竖直方向：竖直方向只受重力且初速度为零，做自由落体运动，

平抛运动的轨迹：是一条抛物线

合速度：大小：即，

方向：v与水平方向夹角为，即

合位移：大小：即，

方向：S与水平方向夹角为，即

一个关系：，说明了经过一段时间后，物体位移的方向与该时刻合瞬时速度的方向不相同，速度的方向要陡一些。如图所示:

3、对平抛运动的研究

（1）平抛运动在空中的飞行时间

由竖直方向上的自由落体运动可以得到时间

可见，平抛运动在空中的飞行时间由抛出点到落地点的竖直距离和该地的重力加速度决定，抛出点越高或者该地的重力加速度越小，抛体飞行的时间就越长，与抛出时的初速度大小无关。

（2）平抛运动的射程

由平抛运动的轨迹方程可以写出其水平射程

可见，在g一定的情况下，平抛运动的射程与初速度成正比，与抛出点高度的平方根成正比，即抛出的速度越大、抛出点到落地点的高度越大时，射程也越大。

（3）平抛运动轨迹的研究

平抛运动的抛出速度越大时，抛物线的开口就越大。

1．（2024·安徽合肥·模拟预测）正在高空水平匀速飞行的飞机，每隔1s释放一个小球，先后共释放5个，不计空气阻力，则（）

A．这5个小球在空中排成一条倾斜直线

B．这5个小球在空中处在同一抛物线上

C．在空中，第1、2两个球间的距离保持不变

D．相邻两球的落地点间距相等

2．（2024·海南·高考真题）在跨越河流表演中，一人骑车以25m/s的速度水平冲出平台，恰好跨越长的河流落在河对岸平台上，已知河流宽度25m，不计空气阻力，取，则两平台的高度差h为（）

A．0.5m B．5m C．10m D．20m

3．（2024·浙江·高考真题）如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿A。已知桶高为h，直径为D，则水离开出水口的速度大小为（）

A． B．

C． D．

4．（2023·湖南·高考真题）如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是（????）

??

A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B．谷粒2在最高点的速度小于

C．两谷粒从到的运动时间相等 D．两谷粒从到的平均速度相等

5.（2024·北京·高考真题）如图所示，水平放置的排水管满口排水，管口的横截面积为S，管口离水池水面的高度为h，水在水池中的落点与管口的水平距离为d。假定水在空中做平抛运动，已知重力加速度为g，h远大于管口内径。求：

（1）水从管口到水面的运动时间t；

（2）水从管口排出时的速度大小；

（3）管口单位时间内流出水的体积Q。

6．（2023·全国·高考真题）将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？（不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为g）

7.如图所示，轴在水平地面上，轴在竖直方向，图中画出了从轴上不同位置沿轴正向水平抛出的三个小球、和的运动轨迹。小球从抛出，落在处；小球、均从抛出，分别落在和处。不计空气阻力，下列说法正确的是（）

A．和的初速度相同B．和的运动时间相同

C．的初速度是的2倍D．的运动时间是的2倍

8.如图所示，虚线是小球由空中某点水平抛出的运动轨迹，A、B为其运动轨迹上的两点。小球经过A点时，速度大小为10m/s、与竖直方向夹角为60°；它运动到B点时，速度方向与竖直方向夹角为30°，不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/