专题02 常见的非匀变速直线运动模型（解析版）.docxVIP

2026版新课标高中物理培优模型

专题02常见的非匀变速直线运动模型

目录

TOC\o1-3\h\u【模型一】小球弹簧（蹦极、蹦床）模型 1

1.力与运动下落的“三段四点”： 2

2.四个图像 2

3.等效模型一:恒力推弹簧连接的两物体问题 2

4.等效模型二:蹦极运动问题 2

5.功能变化及图像 3

【模型二】“f=kv”运动模型 21

1.运动特点分析“另类匀变速运动”： 21

2.“另类匀变速运动”的动量特征 22

3.流体的变加速运动问题 22

【模型三】“F随x均匀变化与F随t均匀变化”运动模型 31

【模型四】机车启动模型 43

1.以恒定功率启动 43

2.以恒定加速度启动 43

3.三个重要关系式 44

4．倾斜、竖直机车启动问题 44

【模型一】小球弹簧（蹦极、蹦床）模型

【模型构建】如图所示，地面上竖立着一轻质弹簧，小球从其正上方某一高度处自由下落到弹簧上．从小球刚接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中（在弹簧的弹性限度内），的运动问题、能量转换问题、动量变化问题。

【模型要点】

1.力与运动下落的“三段四点”：

2.四个图像

v-t图

a-t图

F-t图

a-x图

3.等效模型一:恒力推弹簧连接的两物体问题

PQF

P

Q

F

0

t

v

加速度相等，速度差最大

速度相等，

压缩量最大

恢复原长

P

Q

P

Q

4.等效模型二:蹦极运动问题

如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O点，另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，A点处弹性绳自然伸直．B点是运动员受到的重力与弹性绳对运动员拉力相等的点，C点是蹦极运动员到达的最低点，运动员从O点到C点的运动过程中忽略空气阻力。

5.功能变化及图像

竖直小球砸弹簧

倾斜小球砸弹簧

水平弹簧推小球

-

-

-

-

-

x

O

E

EP重

EK

C

A

B

EP弹

-

-

-

-

-

x

O

E

EP重

EK

Q

C

A

B

EP弹

-

-

-

-

-

x

O

E

EK

Q

C

A

B

EP弹

1．（2024·广东·高考真题）如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向。木块的位移为y。所受合外力为F，运动时间为t。忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中。其图像或图像可能正确的是（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【详解】AB．在木块下落高度之前，木块所受合外力为木块的重力保持不变，即

当木块接触弹簧后，弹簧弹力向上，则木块的合力

到合力为零前，随着增大减小；当弹簧弹力大于木块的重力后到最低点,之后，木块开始反弹，过程中木块所受合外力向上，随着减小增大，反弹过程，随着y减小，图像向x轴负方向原路返回，故A错误、B正确；

CD．在木块下落高度之前，木块做自由落体运动，根据

速度逐渐增大，图像斜率逐渐增大，当木块接触弹簧后到合力为零前，根据牛顿第二定律

木块的速度继续增大，做加速度减小的加速运动，所以图像斜率继续增大，当弹簧弹力大于木块的重力后到最低点过程中

木块所受合外力向上，木块做加速度增大的减速运动，所以图斜率减小，到达最低点后，木块向上运动，经以上分析可知，木块先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，再做匀减速直线运动到最高点，而C图中H点过后速度就开始逐渐减小，实际速度还应该增大，直到平衡位置速度到达最大，然后速度逐渐减为零；D图前半段速度不变，不符合题意，正确示意图如下

故CD错误。

故选B。

2．（2023·浙江·高考真题）一位游客正在体验蹦极，绑上蹦极专用的橡皮绳后从跳台纵身而下。游客从跳台下落直到最低点过程中（）

A．弹性势能减小 B．重力势能减小

C．机械能保持不变 D．绳一绷紧动能就开始减小

【答案】B

【详解】游客从跳台下落，开始阶段橡皮绳未拉直，只受重力作用做匀加速运动，下落到一定高度时橡皮绳开始绷紧，游客受重力和向上的弹力作用，弹力从零逐渐增大，游客所受合力先向下减小后向上增大，速度先增大后减小，到最低点时速度减小到零，弹力达到最大值。

A．橡皮绳绷紧后弹性势能一直增大，A错误；

B．游客高度一直降低，重力一直做正功，重力势能一直减小，B正确；

C．下落阶段橡皮绳对游客做负功，游客机械能减少，转化为弹性势能，C错误；

D．绳刚绷紧开始一段时间内，弹力小于重力，合力向下做正功，游客动能在增加；当弹力大于重力后，合力向上对游客做负功，游客动能逐渐减小，D错误。

故选B。

3．（2025·贵州·模拟预测）如图所示，运动员刚开始静止在蹦床上的B点（未标出），通过调整姿态，多次弹跳后达到最高点A，然后