新课标高考总复习数学41第五章第1课时平面向量的概念及线性运算67.pdfVIP

第五章平面向量、复数

第1课时平面向量的概念及线性运算

第1课时平面向量的概念及线性运算

[考试要求]1.理解平面向量的意义、几何表示及向量相等的含义.2.

掌握向量的法、减法运算，并理解其几何意义及向量共线的含义.

3.了解向量线性运算的性质及其几何意义．

第1课时平面向量的概念及线性运算链接教材·夯基固本典例精研·核心考点课时分层作业

链接教材·夯基固本

1．向量的有关概念

(1)向量：既有大小又有______的量叫做向量，向量的大小称为向量

方向

的长度(或称___)．

模

0

(2)零向量：长度为___的向量，记作0.

(3)单位向量：长度等于__________长度的向量．

1个单位

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(4)平行向量(共线向量)：方向______或______的零向量．规定：

相同相反

零向量与任意向量______.

平行

(5)相等向量：长度相等且方向______的向量．

相同

(6)相反向量：长度相等且方向______的向量．

相反

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2．向量的线性运算

向量运算法则(或几何意义)运算律

交换律：

三角形法则a＋b＝b＋a；

加法

结合律：

(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)

平行四边形法则

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向量运算法则(或几何意义)运算律

减法a－b＝a＋(－b)

几何意义

|λa|＝|λ||a|；

当λ0时，λa的方向与a的方向_____

相同

λ(μa)＝(λμ)a；

_；相反

数乘(λ＋μ)a＝λa＋μa；

当λ0时，λa的方向与a的方向_____

λ(a＋b)＝λa＋λb