2025年广东省茂名市高州市中考数学二模试卷(含答案).docx

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2025年广东省茂名市高州市中考数学二模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算-1-2等于

A.1 B.3 C.-1 D.

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????)

A. B. C. D.

3.习近平总书记提出了未来五年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫，将数科学记数法表示为(????)

A.1.17×107 B.11.7×106

4.如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2=

A.20°

B.30°

C.40°

5.计算b8÷b的结果是

A.b6 B.b7 C.b8

6.一只不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，每个球除颜色外都相同，则从中任意摸出1个球，摸到黑球的概率是(????)

A.0.8 B.0.4 C.0.2 D.0.1

7.如图，在⊙O中，AB=AC，∠AOB=50°，则∠

A.50° B.40° C.30°

8.如图所示，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=k2x的图象相交于A(2,3)

A.0x2或x6

B.2x6

C.x

9.方程x+2x-2-16x

A.x=2 B.x=-2 C.

10.如图，在四边形ABCD中，AD//BC，∠D=90°，AB=BC=5，tanA=43.动点P沿路径A→B→C→D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点D运动．过点P作PH⊥AD，垂足为

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.某市某一周的PM2.5(大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物指数)如表，则该周PM

PM

150

155

160

165

天数

2

1

1

12.不等式组x+342-x4≤1的解为

13.如果关于x的方程x2+4x-k=0有两个相等的实数根，那么实数

14.计算：1a-1-aa-1=

15.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕点B顺时针旋转

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题7分)

计算：(-

17.(本小题7分)

已知等腰△ABC的顶角∠A=36°(如图)．

(1)请用尺规作图法作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D(保留作图痕迹，不要求写作法)；

18.(本小题7分)

如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知AB⊥BC于点B，底座BC的长为1米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=60°，点H在支架AF上，篮球底部支架EH/?/BC，EF⊥EH于点E，已知AH长22米，HF长为2米，HE长1米．

(1)求篮板底部支架HE与支架AF所成的角

19.(本小题9分)

为了满足广大手机用户的需求，某通信公司推出了两种套餐，资费标准如表：

套餐资费标准

套餐类型

套餐费用

套餐包含内容

超出套餐后的费用

通话时间

数据流量

通话费用

数据费用

套餐一

28元

0分钟

5

0.2元/分钟

1元/

套餐二

38元

60分钟

10

如图，小莹选择了该通信公司的其中一种套餐，扇形统计图反映了她2025年3月的手机消费情况．

(1)已知小莹2025年3月超出套餐后的通话费用为33.6元，则她选择的套餐类型为哪种？

(2)小莹估计自己每月通话时间大约240分钟，数据流量大约为8G，除此之外不再产生其他费用，则小莹应该选择哪种套餐最划算；选择该套餐后，她每月的手机消费总额约为多少元？

20.(本小题9分)

某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．

(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？

(2)若两批衬衫按相同的标价150元销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，求两批衬衫全部售完后利润是多少元？

21.(本小题9分)

综合与实践

【项目主题】池塘不可达距离的测量方案设计

【项目背景】

在数学项目式学习活动中，需测量池塘两侧A、B两点间的距离(AB无法直接测量).如图1，现提供皮尺(量程30m)、测角仪等工具，要求设计几何测量方案．

【实践操作】

方案一(帽檐观测法)

1、如图2，在B点附近选取观测点C，使A、B、C三点共线；

2、调整帽子帽檐(D)，使视线通过帽檐上沿恰好对准A点；(忽略眼睛与帽檐距离)

3、保持头部姿势不变，原地旋转180°，此时视线通过帽檐上沿落在点E处；

4、用皮尺测得CE