2025年广东省湛江市中考数学模拟试卷(含答案).docx

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2025年广东省湛江市中考数学模拟试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在下列表示的运动项目标志的图案中，是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.下列成语所描述的事件是必然事件的是(????)

A.守株待兔 B.瓮中捉鳖 C.拔苗助长 D.水中捞月

3.若关于x的一元二次方程mx2-4x-

A.m43 B.m-43 C.m

4.正比例函数y=-3x与反比例函数y=-

A.函数值y随x的增大而减小 B.图象在第二、四象限都有分布

C.图象与坐标轴都没有交点 D.图象经过点(

5.如图所示，四边形ABCD是圆O的内接四边形，∠A=45°，BC=4，CD=22

A.25

B.35

C.

6.为拉动内需促进消费，某品牌的电视机经过两次降价，从原来每台6000元降到现在的每台4860元，求平均每次的降价率是多少？设每次降价率为x，由题意列方程为(????)

A.4860(1+x)2=6000 B.4860(1-x

7.公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则tanθ的值为(????)

A.12

B.55

C.3

8.如图，圆O与△OAB的边AB相切，切点为B.将△OAB绕点B按顺时针方向旋转得到△OAB，使点O落在圆O上，边AB交线段AO于点C

A.3 B.2 C.32

9.在一次数学课上，李老师出示一道开放题，让同学们依据已知条件写出正确结论，具体如下：如图，直线y=x+b与双曲线y=kx相交于A，B两点，过点A和B分别作y轴和x轴的垂线，垂足分别为E，F，连接AF，BE，EF，直线y=x+b与x轴和y轴分别交于点C，D

A.y=x+2 B.S四边形ACOE=S四边形BDOF

C.△

10.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D为AB中点，BF⊥CD于点E，交AC于点F

A.324

B.223

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.已知反比例函数y=kx的图象经过点M(-

12.在一个不透明的口袋中有红、黄两种除颜色外其余均相同的球，其中红球有4个，黄球有m个.从中随机摸出1个球，记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在40%左右，则m的值为______．

13.抛物线y=ax2+bx+3的自变量x

x

…

-

0

1

2

3

…

y

…

0

3

4

3

0

…

14.若AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，若OD=3，则BC=

15.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A的坐标为(-2,0)，B点坐标为(4,0)，矩形ABCD与y轴正半轴交于点H，若沿着AH翻折△ADH后点D的对应点D恰好落在对角线AC上，则点C的坐标为______

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题6分)

(1)计算：(-1)2024-8÷

17.(本小题8分)

先化简，再求值：(1-7x+4)+

18.(本小题8分)

有4张不透明的卡片A、B、C、D，它们除正面上的图案不同外，其他均相同．现将这4张卡片背面向上洗匀后放在桌面上．小明先从中随机取出一张卡片，记下标号，然后放回洗匀，接着由小丽从中随机再取出一张卡片，记下标号．

(1)用列表或树状图(树状图也称树形图)中的一种方法，求出所有可能出现的结果总数；

(2)求两次所抽取的卡片上的图案恰好都是轴对称图形的概率．

19.(本小题8分)

“菜篮子工程”是政府高度重视的民生工程，为了给人民群众提供丰富的蔬菜水果资源，各地都在发展大棚种植，如今我国的大棚(如图1)种植技术已十分成熟.王大伯的菜地上有一个长为16米的大棚，其横截面顶部为抛物线型，大棚的一端固定在离地面高1米的墙体OA处，另一端固定在离地面高2米的墙体BC处，现对其横截面建立如图2所示的平面直角坐标系.已知大棚上某处离地面的高度y(米)与其离墙体A的水平距离x(米)之间的关系满足y=-16x2+bx+c，现测得OA，BC两墙体之间的水平距离OC为6

20.(本小题9分)

在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C的坐标为(1,0)，BC平行于y轴，点A在反比例函数y=kx(k≠0,x0)的图象上，点D的坐标为(2,3).

(1)求k的值；

(2)若将菱形ABCD沿y

21.(本小题10分)

如图，以点O为圆心，AB长为