2025年河南省中考数学模拟试卷（含答案）.docx

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2025年河南省中考数学模拟试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.如图，点A和点B表示的数分别为a和b，下列式子中正确的是(????)

A.a+b0 B.b2-a20

2.篆刻是中华传统艺术之一，雕刻印章是篆刻基本功.如图是一块雕刻印章的材料，其主视图为(????)

A.B.

C.D.

3.“祖冲之三号”“量子计算，未来已来”.据新华社报道，中国科学家成功构建了105比特超导量子计算原型机“祖冲之三号”，其处理量子随机线路采样问题的速度大约是目前最快的超级计算机的1015倍.若目前最快的超级计算机完成某项任务需要1012，那么“祖冲之三号”完成该项任务需要的时间用科学记数法可表示为(????)

A.1×10-3秒 B.1×102秒 C.0.001秒

4.下列运算正确的是(????)

A.(2a2)3=6a6 B.

5.在平面直角坐标系中，点(2,-3)绕原点逆时针旋转90°所得的点的坐标是(????)

A.(-3,2) B.(3,2) C.(2,3) D.(-2,3)

6.我们学校教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温(℃)与开机后用时(min)成反比例关系．直至水温降至30℃，饮水机关机．饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时，接通电源后，水温y(℃)和时间x(min)的关系如图，为了在上午第一节下课时(8：30)能喝到不超过50℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的(????)

A.7：00 B.7：07 C.7：10 D.7：15

7.点P为抛物线y=12x2-32x-2上一点，在透明胶带上描画出包含点P的抛物线C的一段，向上平移胶片，得到点P和抛物线C，如图所示，已知抛物线C的顶点D的纵坐标为158

A.4

B.358

C.5

D.

8.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=6，AD平分∠BAC交BC于点D，E，F分别为边AB，AC上的点，且BE=AF=2，连接DE，DF，EF，EF交AD于点G，则DG的长为(????)

A.23 B.43 C.53

9.如图，某校数学兴趣小组在A处用仪器测得一宣传气球顶部E处的仰角为21.8°，仪器与气球的水平距离BC为20米，且距地面高度AB为1.5米，则气球顶部离地面的高度EC是(????)

A.(1.5+20sin21.8°)米 B.(1.5+20cos21.8°)米

C.(1.5+20tan21.8°)米 D.(1.5+20

10.如图1是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC.若AB=BC=2，∠BOC=α，则OA2的值为(????)

A.4tan2α-4 B.sin2α-4

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.函数y=kx与y=-x+6的图象如图所示，则不等式-x+6≥kx的解集为??????????．

12.如果关于x的方程x2+(2m-1)x+m2=0的根的判别式的值为5

13.我们去游泳馆游泳，首先必须要换拖鞋，如果大桶里只剩下尺码相同的2双红色拖鞋和1双蓝色拖鞋混放在一起，闭上眼睛随意拿出2只，它们恰好是一双的概率是______．

14.如图，正五边形和正六边形有公共边AB=5cm.以点A为圆心，AB为半径画圆.则扇形ACD的面积为______．

15.在矩形ABCD中，AB=10，AD=4，点E在边AB上，若△ADE与△BCE相似，则AE的长为??????．

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题10分)

(1)解方程：3x(x-1)=2x-2；

(2)计算：(π-5)0

17.(本小题9分)

为了贯彻落实《关于进一步规范义务教育课后服务有关工作的通知》，我省各中小学已全面实行学校课后延时服务.某中学为了解家长对课后延时服务的满意度，在七、八年级中各随机抽取10名学生家长进行问卷调查，获得了每位学生家长对课后延时服务的评分数据．

【调查主题】七、八年级家长对课后延时服务评分调查报告．

【设计调查方式】在七、八年级中各随机抽取了10名学生家长对课后延时服务的评分．

【收集、整理、描述数据】

数据分析：

中位数

众数

方差

七年级

7.5

b

1.2

八年级

a

8