2025年广西南宁十四中中考数学质检试卷（6月份）（含答案）.docx

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2025年广西南宁十四中中考数学质检试卷（6月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列四个数中，为无理数的是(????)

A.π B.0 C.1 D.-

2.在2025年某学校举行的数学文化活动节中，有同学设计了如下的徽章.下列的四个图中，能由如图所示的徽章经过平移得到的是(????)

A. B. C. D.

3.机器人的研发是当今时代研究的重点，中国科学院宁波材料技术与工程研究所研发的新型DNA工业纳米机器人，其大小仅约0.0000001m，数据0.0000001m用科学记数法表示为

A.1×10-7m B.1×

4.如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是(????)

A. B. C. D.

5.安全教育是学校的生命线.某学校政教处举行安全教育的手抄报评比活动，设置了“交通安全”“消防安全”“防溺水安全”和“校园安全”四个主题内容.小刚同学随机抽取一个，则选中“防溺水安全”主题内容的概率是(????)

A.13 B.14 C.12

6.下列运算正确的是(????)

A.a6÷a3=a2 B.

7.如图将△ABC绕点B逆时针旋转一定的角度得到△DBE，D，E分别是A，C的对应点，且B，A，E三点在同一直线上，若AB=3，BC=5，则AE的长为

A.2

B.3

C.4

D.5

8.某公司正在开发一款基于直角坐标系的导航软件，为了测试软件的准确性，工程师在坐标系中设置了A，B两个关键点.若点A(a,b)在第四象限，则点

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

9.图1是某红色文化主题公园内的雕塑，将其抽象成如图2所示的示意图.测得∠A=55°，阳光垂直照射地面时雕塑的影长AC=2m，则雕塑的高BC的长约为(????)

(参考数据：sin55°≈0.82，

A.2.86m

B.1.64m

C.1.14m

10.毕业将至，九(1)班全体学生互赠祝福卡，共赠祝福卡1560张，问：九(1)班共有多少名学生？设九(1)班共有x名学生，根据题意可列方程为(????)

A.x2=1560 B.x(x-1)=1560

11.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AC于点E，DE=2，AB+AC

A.32

B.20

C.16

D.8

12.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y1=kx与正比例函数y2=34x的图象交于A

A.x4 B.-4x0或x4

C.x

二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。

13.若分式1x-3有意义，则x的取值范围是______．

14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB的中点，CD=2，则AB

15.直线y=x+2与x轴的交点坐标是______

16.如图，将边长为6的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△ABC.当两个三角形重叠部分(阴影部分)

三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题10分)

(1)计算：22×(1-3)-1

18.(本小题8分)

如图，在△ABC中，AB=AC，点E，F分别是AB，AC的中点．

(1)利用直尺和圆规，过点A作BC的垂线，交BC于点D.(不写作法，只保留作图痕迹，标明字母)；

(2)连接ED，FD

19.(本小题10分)

利用统计知识分析比赛成绩

【问题情境】“三月三”是广西重要的传统节日，在节日期间人们会开展丰富多彩的活动，其中“抛绣球”是壮族最为流行的传统体育项目．

【统计分析】在某次民族运动会的“抛绣球”团体比赛中，共有40支代表队参赛，每支代表队10人，每人投10次，投进1个计1分，不进或违规投球计0分，随机抽取两个代表队的比赛得分如下：

甲队：5?6?6?8?8?

平均数

中位数

方差

甲

8

m

S

乙

n

8

S

【问题解决】根据以上信息，回答下列问题：

(1)填空：m=______，n=______；

(2)按比赛规定，得分9分以上(含9分)为A等级，请估计本次比赛40支代表队中获得A等级共有多少人？

(3)

20.(本小题10分)

《哪吒2魔童闹海》票房大卖，周边玩偶热销.某商家购进甲、乙两款玩偶进行销售，两次进货信息记录如下(两次进货单价分别相同)：

甲款数量/件

乙款数量/件

进货总费用/元

第一次

10

8

1020

第二次

6

12

900

(1)求甲、乙两款玩偶的进货单价；

(2)由于销售火爆，该商家决定第三次购进甲、乙两款玩偶共100件，若每件甲款玩偶的售价为