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期末提分练案第18章平行四边形
要点知识(1)平行四边形的判定定理:①两组对边分别相等的四边形是平行四边形;②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;③对角线互相平分的四边形是平行四边形.
(2)平行四边形的性质:①平行四边形的对边互相平行;②平行四边形的对边相等;③平行四边形的对角相等;④平行四边形的对角线互相平分.(3)平行线的性质:平行线之间的距离处处相等.
题串考点(1)如图,将△AOB绕点O旋转180°得到△COD,连结AD,BC,过点O的直线分别交边AD,BC于点E,F.①求证:四边形ABCD是平行四边形;①证明:由旋转知,BO=DO,AO=CO,∴四边形ABCD是平行四边形.
②判断DE与BF的数量关系,说明理由.②解:DE=BF.理由如下:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠EDO=∠FBO.又∵∠DOE=∠BOF,OD=OB,∴△DOE≌△BOF,∴DE=BF.(1)如图,将△AOB绕点O旋转180°得到△COD,连结AD,BC,过点O的直线分别交边AD,BC于点E,F.
(2)在?ABCD中,回答以下问题:①若∠BAD+∠BCD=240°,则∠ABC=?60?°.??602cm4cm??③若∠BAC=90°,AC=6,BD=10,则?ABCD的面积为?24?.④若∠BCD=108°,BM平分∠ABC交AD于点M,则∠AMB=?36°?.2436°
二、填空题5.小明做了一个平行四边形的纸板,但他不确定纸板形状是否标准,小聪用刻度尺量了这个四边形的四条边长,然后说这个纸板是标准的平行四边形,小聪的依据是?两组对边分别相等的四边形是平行四边形?.两组对边分别相等的四边形是平行四边6.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(4,0),点C在y轴正半轴上,且OB=2OC,若存在点D,使得以点D,A,B,C为顶点的四边形是平行四边形,则点D的坐标为?(3,2)或(-3,2)或(5,-2)?.(3,2)或(-3,2)或(5,-2三、解答题7.[2023·大同月考]如图,在?ABCD中,AC与BD交于点O,E,F是对角线AC上的两点,AF=CE.(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD.∵AF=CE,∴AF-OA=CE-OC,∴OE=OF,∴四边形BEDF是平行四边形7.[2023·大同月考]如图,在?ABCD中,AC与BD交于点O,E,F是对角线AC上的两点,AF=CE.(2)当BE⊥EF时,BE=8,BF=10,AC=16,求BD的长.8.已知四边形ABCD是面积为S的平行四边形.???8.已知四边形ABCD是面积为S的平行四边形(3)如图③,点P为?ABCD内任意一点,试猜想△PAB的面积S1和△PDC的面积S2之和与?ABCD的面积S之间的数量关系,并加以证明;8.已知四边形ABCD是面积为S的平行四边形(4)如图④,已知点P为?ABCD内任意一点,△PAB的面积为2,△PBC的面积为8,连结BD,求△PBD的面积.8.已知四边形ABCD是面积为S的平行四边形
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