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2024-2025学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）

1．（3分）2的算术平方根是（）

A． B．﹣ C．± D．2

2．（3分）点A（2，1）在平面直角坐标系中的位置是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．（3分）下列语句不是命题的是（）

A．如果a＝b，b＝c，那么a＝c

B．等角的补角相等

C．过点A作直线m的垂线

D．两个锐角的和是钝角

4．（3分）在文具店，若买2个橡皮、1支铅笔共需4元；若买1个橡皮、2支铅笔共需5元（）

A．3元 B．4元 C．5元 D．6元

5．（3分）抖空竹这个运动项目被誉为“中华传统体育文化的瑰宝”.2006年5月20日，抖空竹被列入第一批国家级非物质文化遗产名录．我们可以从如图1运动员某一时刻的姿势中抽象出如图2的数学问题：AB∥CD，若测得∠CDE＝87°，则∠ABE的大小是（）

A．58° B．87° C．121° D．122°

6．（3分）下列关于无理数的表述错误的个数是（）

（1）有理数与无理数的和一定是无理数；

（2）无理数与无理数的积一定是无理数；

（3）如图1，以单位长度为直径的圆从原点开始，沿数轴向右滚动一周，点O′对应的数是无理数；

（4）如图2，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，与数轴交点表示的数均是无理数．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．（3分）在如图所示的运算程序中，输入x的值是64时，输出的y值是（）

A．2 B．4 C． D．

8．（3分）将点P（3m﹣1，m+2）向上平移1个单位得到点Q，且点Q在x轴上（）

A．（﹣5，0） B．（﹣7，﹣1） C．（﹣10，0） D．（﹣10，﹣1）

9．（3分）按如下顺序操作：（1）如图1，先任取一纸片，再在BC外取一点P．过点P折叠纸片，使得点C的对应点C′落在直线BC上（如图2），再过点P将纸片进行折叠，使得点E的对应点E′落在直线DP上（如图3），再将纸片展开铺平（如图4）．则下列说法错误的个数是（）

①FG∥BC；②∠BAD＝90°；③∠APF＝∠PAC

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

10．（3分）如表，3×3的网格内填了一些数与式．为了使格子的各行、各列及对角线上的三个数之和均相等，则x+y的值是（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

11．（3分）如图，在一块长为am，宽为bm的长方形草地上，小路的左边线向右平移一段距离后就是它的右边线，若这块草地的覆盖面积正好为（ab﹣b）m2，则小路的宽度是（）

A．1m B．2m C．bm D．（a﹣b）m

12．（3分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，按照从右到左的顺序满五进一，如图①是A同学和B同学在绳子上打结记录的背单词的总数量，图②是A同学比B同学多背诵的单词数量．则在这一天（）

A．26个 B．28个 C．30个 D．32个

二、填空题填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

13．（3分）写一个横纵坐标均为整数，并位于y轴正半轴的点坐标．

14．（3分）由可以得到用x表示y的式子为．

15．（3分）若≈1.414，≈4.472，则≈．

16．（3分）若方程组的解是，则方程组．

17．（3分）在平面直角坐标系中，下列说法：

①点M在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为4，3（﹣4，3）；

②若有实数a，b则点A（a2+1，﹣|b|﹣1）一定在第四象限；

③若P（x，y）中xy＝0，则点P在坐标轴上；

④若将点P（﹣4，6）先向右平移，再向下平移得对应点Q（0，﹣6）（﹣2，0）．

其中正确结论的序号为．

18．（3分）如图1和图2，天平两边托盘中相同形状的物体质量相同，且两架天平均保持平衡，则n的值是．

三、解答题（共7小题，共66分）

19．（8分）计算：

（1）；

（2）．

20．（8分）已知与都是关于x、y的方程y＝kx+b（k，b为常数，且k≠0）的解

21．（10分）请根据图形填空：

（1）如图1，∵∠EAD＝①（已知），

∴AD∥BC，（②）；

∴∠D+∠C＝③；（④）．

∵∠EAD＝⑤，（已知）

∴AB∥CD．（⑥）．

（2）如图2，∵AD∥BC，（已知）

∴∠