2024-2025学年江苏省泰州市兴化市七年级（下）期中数学试卷.docxVIP

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2024-2025学年江苏省泰州市兴化市七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）

1．（3分）下列交通标志中，属于轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（3分）把方程5x+y＝15写成用含x的代数式表示y的形式，其中正确的写法是（）

A．y＝15+5x B．y＝15﹣5x C． D．

3．（3分）若ab≠0，下列运算正确的是（）

A．a6÷a2＝a3 B．（a2）3＝a8

C．（a﹣2b3）﹣2＝a4b6 D．a2?a﹣2＝1

4．（3分）如图，在长方形ABCD中，∠ADC＝∠DAB＝∠DCB＝90°，连接DP，平移△APD，下列选项中不是∠BCP的余角的是（）

A．∠APD B．∠CDP C．∠ADP D．∠BPC

5．（3分）在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（）

A．点A B．点B C．点C D．点D

6．（3分）如图，正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为a，b，连接EC、GC，b的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）

A．a2+b2 B．ab C．b（a﹣b） D．a2﹣b2

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）

7．（3分）计算：2﹣1＝．

8．（3分）计算（2a﹣3b）2＝．

9．（3分）深度求索（DeepSeek）是一家专注实现AGI的中国人工智能公司．在研发人工智能模型时，常需处理一些数据．

10．（3分）已知是方程组（m，n是常数）的解．

11．（3分）若（x﹣2m）（x+2）去括号后不含x的一次项，则m的值为．

12．（3分）已知方程组，则y﹣x＝．

13．（3分）兴化莲溪湖公园拟采用长方形瓷砖铺装农产品展馆地面，瓷砖长为（x+my）cm（x﹣2y）cm，每块瓷砖的面积为（x2+nxy+12y2）cm2，则m+n的值为．

14．（3分）定义一种新运算：若（a，x）＝b，则ab＝x．例如，若（2，8）＝3，则23＝8，已知（a，m）＝3，（a，n），则（a，mn）＝．

15．（3分）如图，在正方形方格中，阴影部分是5张小正方形纸片所形成的图案，使得到的新图案变成中心对称图形的移法有种．

16．（3分）小明同学在计算（a1x+b1）（a2x+b2）时发现一次项（a1b2+a2b1）x可以利用交叉相乘再相加的规律算得．例如计算（2x+1）（x+2）时一次项为2x?2+x?1＝5x．仿照小明的方法，计算（x+1）（x+2）（x+3）…（x+n﹣1）（x+n）n﹣1项的系数为（用含n的代数式表示）．

三、解答题（本大题共10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（12分）计算：

（1）a3?a3；

（2）（﹣3x2）?（2x﹣3）；

（3）x?x7+（﹣2x4）2；

（4）（2x﹣1）（2x+1）（4x2+1）．

18．（8分）解方程组：

（1）；

（2）．

19．（8分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，将△ABC平移得到△A′B′C′，BB′．

（1）根据题意，补全图形；

（2）图中∠A′AB和∠ABB′的数量关系是；

（3）在BB′上画出一点P，使得∠PA′B′＝∠ABC．

20．（8分）小明同学在整理错题本时发现一道题：

“试说明代数式4（a+3）2﹣7（a+3）（a﹣3）+3（）2的取值与a无关”．

由于时间久远题干部分内容及答案已经缺失，请你从3个选项：①a﹣1；②a﹣2，使得代数式的取值与a无关，并帮助他完成作答．

（1）缺失部分为（填序号）；

（2）试说明上述代数式的值与a无关．

21．（10分）已知关于x，y的二元一次方程组与方程组

（1）求这两个方程组的相同解．

（2）求a+2b的值．

22．（10分）如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．若ED＝4cm，∠BAC＝76°，∠EAC＝58°．

（1）求出BF的长度；

（2）求∠CAD的度数；

（3）连接EC，线段EC与直线MN有什么关系？

23．（10分）如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇异数”，如：8＝32﹣12，16＝52﹣32，24＝72﹣52，因此8、