2024-2025学年四川省成都市集团多校联合七年级（下）期中数学试卷.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2024-2025学年四川省成都市集团多校联合七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案填涂在答题卡上）

1．（4分）下列计算正确的是（）

A．m2?m4＝m8 B．（m2）3＝m5

C．（﹣3m）2＝9m2 D．m4÷m4＝0

2．（4分）下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）

A．1cm，2cm，3cm B．3cm，8cm，5cm

C．4cm，5cm，10cm D．4cm，5cm，6cm

3．（4分）如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）

A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4

C．∠3+∠5＝180° D．∠2＝∠3

4．（4分）如图，某地进行城市规划，在一条新修公路MN旁有一村庄P，且有A，B，C，D四个地点可供选择．若要使汽车站离村庄最近，依据是（）

A．两点之间，线段最短

B．两点之间，垂线段最短

C．垂线段最短

D．两点确定一条直线

5．（4分）将直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝23°，则∠2的度数为（）

A．50° B．45° C．40° D．37°

6．（4分）下列乘法公式运用正确的是（）

A．（a+b）（b﹣a）＝a2﹣b2 B．（﹣m+1）（﹣m﹣1）＝m2﹣1

C．（2x﹣1）2＝2x2+4x﹣1 D．（a+1）2＝a2+1

7．（4分）泡泡玛特“《哪吒之魔童闹海》天生羁绊系列”手办盲盒中有8个基本款，分别是“捣蛋哪吒”、“牵手哪吒”、“藕粉哪吒”、“战斗敖丙”、“牵手敖丙”、“乖巧敖丙”、“藕粉敖丙”、“太乙真人”，在每个盲盒中随机放入其中一款，买中“藕粉哪吒”的概率是（）

A． B． C． D．

8．（4分）如图所示，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点△ABC＝48cm2，则△DEF的面积等于（）

A．4cm2 B．6cm2 C．8cm2 D．10cm2

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，答案填涂在答题卡上）

9．（4分）四月，柳絮如雪花般漫天飞舞，据测定，该数值用科学记数法表示为m．

10．（4分）如图，AD，AE分别是△ABC的高线和角平分线，∠C＝70°，则∠DAE＝．

11．（4分）已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数是．

12．（4分）把一张长方形纸条按图中折叠后，若∠EFB＝65°，则∠AED′＝度．

13．（4分）一个等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长是cm．

三、解答题（本大题共5小题，共48分，解答过程写在答题卡上）

14．（12分）计算或化简：

（1）；

（2）；

（3）（2x+1）2+（2x﹣1）（﹣x+2）．

15．（8分）先化简，再求值：[（x+2y）2+（2x+y）（y﹣2x）﹣x（y﹣3x）]÷（﹣2y），y＝﹣1．

16．（8分）完成下面推理过程：

如图，AB∥CD，∠ABC＝50°，∠PNB＝60°，∠NDC＝60°

解：∵∠PNB＝60°，∠NDC＝60°，（已知）

∴∠PNB＝∠NDC，（等量代换）

∴PN∥CD，（）

∴∠CPN+∠＝180°，（）

∵∠CPN＝150°，（已知）

∴∠PCD＝180°﹣∠CPN＝180°﹣150°＝30°

∵AB∥CD，（已知）

∴∠ABC＝∠，（两直线平行，内错角相等）

∵∠ABC＝50°，（已知）

∴∠BCD＝，（等量代换）

∴∠BCP＝∠BCD﹣∠PCD＝°﹣30°＝°．

17．（10分）如图1为计算机“扫雷”游戏的画面，在9×9个小方格的雷区中，随机地埋藏着10颗地雷

（1）小明如果踩在图1中9×9个小方格的任意一个小方格，则踩中地雷的概率是；

（2）如图2，小明游戏时先踩中一个小方格，显示数字2（图黑框所围区域，设为A区域）中埋藏着2颗地雷．

①若小明第二步选择踩在A区域内的小方格，则踩中地雷的概率是；

②小明与小亮约定：若第二步选择踩在A区域内的小方格，不踩雷则小明胜；若选择踩在A区域外的小方格，试问这个约定对谁有利，请通过计算说明．

18．（10分）已知△ABC中，BE平分∠ABC．

（1）如图1，若点P在射线BE上，∠ABC＝42°，求∠A的度数；

（2）如图2，在△ABC中，∠C＜∠BAC，P为线段BE上一点，PF⊥BE