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动态几何函数（反比例函数）

一、解答题

ABCDAC

1．如图，正方形的边长为，，交于点，动点从点出发，沿

42BDOMD

D®O®AAA

（不与、重合）以每秒个单位长度的速度运动到点时停止运动．设运动

D1

ty

时间为秒，△MAD面积为．

ytt

(1)直接写出关于的函数关系式并注明的取值范围；

(2)在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；

8

y=t0y£yt

(3)若()，结合函数图象，直接写出时的取值范围．（结果保留位小数，

111

t

0.2

误差不超过）

试卷第1页，共30页

2．如图，在菱形ABCD中，AB=10，对角线AC=12，动点P沿A®B®C以每秒2.5个

单位长度的速度运动，到达C点停止运动；同时，动点Q沿A®C以每秒1.5个单位长度

的速度运动，到达C点停止运动．连接PQ,BQ，设点P的运动时间为x秒，点P，Q的距

yABCDABQy

离为，菱形的面积与的面积之比为

12

(1)请直接写出y,y分别关于x的表达式，并注明自变量x的取值范围；

12

(2)在给定的平面直角坐标系中，画出函数y,y的图像，并分别写出函数y,y的一条性质；

1212

(3)结合函数图像，请直接写出yy时x的取值范围（近似值保留一位小数，误差不超过

12

0.2）．

试卷第2页，共30页

4

ABCDAB∥CDBC=5，CD=4sinB=

3．如图1，在四边形中，，且ÐC=ÐD，已知，且．动

5

点P从点B起沿B→C→D→A的路线运动，到A点停止．设点P运动的路程为x，ABP的

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yy=x＞0y

面积为．已知反比例函数表达式为()，平面直角坐标系中已画出函数的图

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