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专题强化十八动态圆、磁聚焦和磁发散

(分值:100分)

1~6题,每小题10分,共60分。

1.如图所示,在x轴的上方(y≥0)存在着垂直于纸面向里的匀强磁场(未画出),磁感应强度大小为B。在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、带电荷量为q的正离子,速率都为v。对那些在xOy平面内运动的离子,在磁场中可能到达的位置中离x轴及y轴最远距离分别为()

A.2mvqB2mvqB

C.2mvqBmvqB D.

2.(2025·湖南长沙模拟)如图所示,在xOy平面内存在着垂直平面向里的匀强磁场,磁感应强度B=2×102T,在y轴正半轴距离原点5cm处有一粒子放射源A,可向任意方向发射速度大小为1×10-3m/s的带正电粒子,带电粒子的比荷为1×10-4C/kg,在x轴上x≥-5cm范围存在一个下表面涂有感光物质的挡板,粒子打在其上会感光,则在挡板下表面出现光斑的范围是()

A.-5cm≤x≤0 B.-5cm≤x≤5cm

C.0≤x≤5cm D.-5cm≤x≤53cm

3.如图,空间存在垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场(未画出),线状粒子源OM与屏ON垂直,ON=2OM=2L,粒子源能发射质量为m、电荷量为+q、速度大小为v、方向与磁场垂直且与OM夹角θ=45°的粒子,已知v=2qBL2m,不计粒子重力,则屏ON上有粒子打到的区域长度为

A.L B.2-1

C.2-22L D.

4.(多选)(2025·湖北武汉高三调研)半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场(含边界),磁感应强度大小为B,P是直径上一点,且PO=R2,如图所示。质量为m、电荷量为-q(q0)的带电粒子从P点垂直射入磁场,已知粒子的速度大小可调、方向始终与直径成θ=30°角,若从直径边界射出的粒子在磁场中的运动时间为t1,从圆弧边界射出的粒子在磁场中的运动时间为t2。则(

A.t1=4πm3qB B.t

C.0t22πm3qB D.0t

5.(多选)(2025·湖南娄底高三联考)如图所示,坐标原点O有一粒子源,能向坐标平面一、二象限内发射大量质量为m、电荷量为q的正粒子(不计重力),所有粒子速度大小相等。圆心在(0,R),半径为R的圆形区域内,有垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场右侧有一点A2R,32R,已知初速度沿y轴正向的粒子经过磁场后,粒子的速度方向沿x轴的正方向

A.初速度方向与x轴正方向夹角为120°的粒子经过A点

B.初速度方向与x轴正方向夹角为135°的粒子经过A点

C.经过A点的粒子在磁场中运动时间为2π

D.经过A点的粒子在磁场中运动时间为3π

6.如图所示,在直角坐标系xOy第一象限内x轴上方存在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场,在y轴上S处有一粒子源,它可向右侧纸面内各个方向射出速率相等的质量均为m,电荷量均为q的同种带电粒子,所有粒子射出磁场时离S最远的位置是x轴上的P点。已知粒子带负电,OP=3OS=3d,粒子重力及粒子间的相互作用均不计,则(

A.粒子的速度大小为qBd

B.从O点射出的粒子在磁场中的运动时间为π

C.从x轴上射出磁场的粒子在磁场中运动的最长时间与最短时间之比为9∶2

D.沿平行x轴正方向射入的粒子离开磁场时的位置到O点的距离为d

7.(18分)如图所示,在半径为R的圆形区域内存在垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场,其右侧有一方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场,电场左边界与圆形磁场右边界相切。足够长的水平荧光屏PQ与磁场相切于P点。粒子源可以持续地从P点沿纸面向磁场内发射速率为v、方向不同的带正电同种粒子。已知初速度竖直向上的粒子经磁场偏转后沿水平方向离开磁场。电场强度E=Bv,不计粒子重力及粒子间相互作用,求入射方向与荧光屏成60°~120°区间的粒子打到荧光屏上形成的亮线长度。

8.(22分)如图所示,OPQ是关于y轴对称的四分之一圆,在PQNM区域有均匀辐向电场,PQ与MN间的电压为U。一初速度为零的带正电的粒子从PQ上的任一位置经电场加速后都会从O进入半径为R、中心位于坐标原点O的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直xOy平面向外,磁感应强度大小为B,粒子经磁场偏转后都能平行于x轴射出。

(1)(7分)求带电粒子的比荷qm

(2)(7分)求沿y轴正方向加速的带电粒子在磁场中运动的时间;

(3)(8分)求带电粒子离开磁场时的纵坐标范围。