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图形的初步认识LOREMIPSUMDOLOR
几何图形点、线、面、体立体图形平面图形射线线段直线
添加标题几何图形?添加标题点、线、面、体称为几何图形。添加标题体:几何体简称为体。添加标题面:包围着体的是面,面分为平面和曲面。添加标题线:面与面相交的地方形成线,线分为曲线和直线。添加标题点:线与线相交的地方是点。添加标题点动成线、线动成面、面动成体。添加标题点是构成图形的基本元素,而点本身也是最简单的几何图形。
几何图形:我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。几何图形分为平面图形和立体图形。平面图形:图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形,如直线、三角形等。立体图形:图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形,如圆柱体、圆锥。何体添加标题平的面:正方体、长方体、棱柱、棱锥添加标题曲的面:球体添加标题平的面+曲的面:圆柱、圆锥添加标题
常见的立体图形01柱体02锥体03球体04圆柱05棱柱06圆锥07棱锥08
圆柱是由一个矩形绕它的一条边旋转得到的。如图矩形ABCD绕直线AB旋转一周得到的图形是一个圆柱。旋转轴AB叫圆柱的轴。圆柱侧面上平行于轴的线段是圆柱的母线。圆柱的母线长都相等。并且都等于圆柱的高。
半圆以它的直径为旋转轴,旋转所成的曲面叫做球面。球面所围成的几何体叫做球体,简称球。半圆的圆心叫做球心。连结球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。连结球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。
有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体叫做棱柱(prism)。两个互相平行的面叫做棱柱的底面,其余各面叫做棱柱的侧面。
旋转轴AC叫做圆锥的轴,A点叫圆锥的顶点,线段BC旋转所形成的面叫做圆柱的底面,线段BC叫做圆柱底面的半径。圆锥可以看作是由一个直角三角形旋转得到的如图,把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到的图形是圆锥。
有一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的几何体叫做棱锥。这个多边形叫做棱锥的底面,其余各个面叫做棱锥的侧面。PARTONE
直线?把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。表示方法:直线AB或直线L点与直线的关系:点在直线上、点在直线外直线的基本性质:经过两点有且只有一条直线(两点确定一条直线);交点:当两条不同的直线有一个公共点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。
射线?把线段向一方无限延伸的图形叫做射线。表示方法:端点字母必须写在前射线可以看做是直线的一部分,识别射线是否相同----端点相同、延伸方向也相同。
线段?直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。表示方法画法基本性质:两点之间,线段最短。两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。线段的中点:把一条线段分成相等的两条线段的点叫做线段的中点。比较线段长短的方法:A叠合法;B度量法。
线段的三等分点把一条线段分成三条相等线段的两个点,叫做这条线段的三等分点。两点的距离与线段的区别两点的距离是指连接两点间的线段的长度,是一个数量;而线段本身是图形。
线段的和、差线段的和AC=AB+BC线段的差MN=MP-NPNP=MP-MN
直线、射线、线段的联系射线、线段都是直线的一部分,它们之间又有紧密的联系;在直线上取一点,可以将该直线分成两条射线,取两点可以得到一条线段和四条射线;把射线反向延长或者把线段两方延长就可以得到直线。
直线、射线、线段三者之间的区别表示法延伸性:直线向两端无限延伸;射线向一方无限延伸;线段没有延展性。端点个数:直线没有端点;射线只有一个端点;线段有两个端点画图叙述:过AB两点作直线AB;以O为端点作射线OA;连接AB。特征⑥性质
点、线段、射线、直线1线和线相交的地方是点。2点通常表示一个物体的位置。例如,在交通图上用点来表示城市的位置。3直线上两个点和它们之间的部分叫做线段,这两个点叫做线段的端点。4在日常生活中,一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线都给我们以线段的形象。5把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。6把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线。7
如图,线段AB上的点数与线段的总数有如下关系:如果线段AB上有三个点时,线段总共有3条,如果线段AB上有4个点时,线段总数有6条,如果线段AB上有5个点时,线段总数共有10条,……当线段AB上有6个点时,线段总数共有____条;当线段AB上有n个点时,线段总数共有多少条?15
拓展:当一条直线上有n个点时,在这条直线上存在_____________条线段。如果平面内有n条直线,最多存在__________个交点。平
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