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专题强化六动力学中的“滑块—木板”模型

(分值:100分)

1~7题,每小题9分,共63分。

A级基础对点练

对点练1水平面上的板块模型

1.(多选)(2025·山西吕梁高三月考)如图甲所示,长木板A静止在光滑水平面上,另一质量为2kg的物体B(可看作质点)以水平速度v0=3m/s滑上长木板A的表面。由于A、B间存在摩擦,之后的运动过程中A、B的速度—时间图像如图乙所示。g取10m/s2,下列说法正确的是()

A.长木板A、物体B所受的摩擦力均与运动方向相反

B.A、B之间的动摩擦因数μ=0.2

C.1s末物体B从木板A的右端滑落

D.长木板A的质量是4kg

2.将一香皂盒置于桌面上的一张纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,香皂盒的位移很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验(示意图如图所示)。若香皂盒和纸板的质量分别为m1和m2,各接触面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度为g。本实验中,m1=100g,m2=5g,μ=0.2,香皂盒与纸板左端的距离d=0.1m,若香皂盒移动的距离超过l=0.002m,人眼就能感知,忽略香皂盒的体积因素影响,g取10m/s2,为确保香皂盒移动不被人感知,纸板所需的拉力至少是()

A.1.42N B.1.40N

C.142N D.0.142N

3.(多选)如图甲所示,一滑块置于足够长的长木板左端,木板放置在水平地面上。已知滑块和木板的质量均为2kg,现在滑块上施加一个F=0.5t(N)的变力作用,从t=0时刻开始计时,滑块所受摩擦力随时间变化的关系如图乙所示。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,重力加速度g取10m/s2,则下列说法正确的是()

A.滑块与木板间的动摩擦因数为0.4

B.木板与水平地面间的动摩擦因数为0.2

C.图乙中t2=24s

D.木板的最大加速度为2m/s2

4.(2024·湖南长沙模拟)如图所示,质量为4kg的薄木板静置于足够大的水平地面上,其左端有一质量为2kg的物块,现对物块施加一大小为12N、水平向右的恒定拉力F,只要拉力F作用的时间不超过1s,物块就不能脱离木板。已知物块与木板间的动摩擦因数为0.4,木板与地面间的动摩擦因数为0.1,物块可视为质点,重力加速度大小g=10m/s2。则木板的长度为()

A.0.8m B.1.0m

C.1.2m D.1.5m

对点练2斜面上的板块模型

5.在倾角为θ的固定斜面上放置一个长为L、质量为m的薄木板,木板上端与斜面的顶端对齐。将质量为m的小滑块置于木板上端,与木板一起由静止释放。木板与斜面间的动摩擦因数μ1=tanθ,小滑块与木板间的动摩擦因数μ2μ1,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。斜面足够长,且小滑块未脱离木板,则在小滑块下滑的过程中,下列说法中正确的是()

A.小滑块与长木板相对静止一起加速下滑

B.长木板相对斜面匀速下滑

C.小滑块的加速度为gsinθ-μ2gcosθ

D.长木板的加速度为gsinθ+μ2gcosθ-μ1gcosθ

6.(多选)滑沙运动是小孩比较喜欢的一项运动,其运动过程可类比为如图所示的模型,倾角为37°的斜坡上有长为1m的滑板,滑板与沙间的动摩擦因数为2140。小孩(可视为质点)坐在滑板上端,与滑板一起由静止开始下滑,小孩与滑板之间的动摩擦因数取决于小孩的衣料,假设图中小孩与滑板间的动摩擦因数为0.4,小孩的质量与滑板的质量相等,斜坡足够长,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2,则下列判断正确的是(

A.小孩在滑板上下滑的加速度大小为2m/s2

B.小孩和滑板脱离前滑板的加速度大小为0.8m/s2

C.经过1s的时间,小孩离开滑板

D.小孩离开滑板时的速度大小为0.8m/s

B级综合提升练

7.如图(a)所示,物块和长木板置于倾角为θ=37°且足够长的斜面上。t=0时对长木板施加沿斜面向上的拉力F,使长木板和物块由静止开始沿斜面上滑,作用一段时间后撤去拉力F。已知长木板和物块始终保持相对静止,两者上滑时速度的平方与位移之间的关系v2-x图像如图(b)所示,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列说法正确的是()

A.拉力F的作用时间为2s

B.拉力F作用时长木板的加速度大小为2m/s2

C.长木板与斜面间的动摩擦因数为0.25

D.物块与长木板之间的动摩擦因数可能为0.75

8.(18分)(2025·湖北十堰模拟)如图所示,在足够大的水平地面上静置一木板,可视为质点的物块以v0=3m/s的速度滑上木板,最终物块恰好到达木板的右端,木板沿地面运动的距离恰好等于木板的长度