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阶段复习(二)力与曲线运动

(分值:100分)

1~7题,每小题8分,共56分。

1.(2025·北京西城高三期末)自然界中物体的运动是多种多样的。关于运动与力的关系,下列说法正确的是()

A.运动的物体,一定受到力的作用

B.做曲线运动的物体,一定受到力的作用

C.物体受到的力越大,它的速度就越大

D.物体在恒力的作用下,不可能做曲线运动

2.(2025·江苏扬州联考)在没有起重机的年代,建筑工人可以利用如图所示的装置把建筑材料送到高处,则()

A.当绳与水平方向成θ时,vA=vBcosθ

B.当物块B匀速上升时,小车向左加速运动

C.当小车匀速向左运动时,绳对B的拉力大于B对绳的拉力

D.当小车匀速向左运动时,物块B向上加速运动

3.(2025·湖北武汉联考)如图所示,甲、乙两运动员在冰面上训练弯道滑冰技巧,恰巧同时到达虚线PQ上的P点,然后分别沿半径r1和r2(r1r2)的跑道匀速率运动半个圆周后到达终点。假设甲、乙做圆周运动时的向心加速度大小相等。下列说法正确的是()

A.甲运动员的线速度较大

B.甲运动员在相等的时间里转过的圆心角较小

C.甲运动员先到达终点

D.甲运动员圆周运动时的向心力较小

4.(2025·湖南名校联考)北京时间2024年11月15日23时13分,搭载天舟八号货运飞船的长征七号遥九运载火箭点火升空,顺利将飞船送入预定轨道,随后,天舟八号货运飞船与中国空间站成功“握手”,新一批“家乡货”顺利运抵天宫。如果天舟八号的轨道半径为r,周期为T,地球的半径为R,引力常量为G,则()

A.地球的质量为4π2r

C.地球的密度为3πGT2

5.(2025·江西宜春联考)“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中,发现A、B两颗均匀球形天体,两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星,测得两颗卫星的周期相等,以下判断正确的是()

A.天体A、B的质量一定不相等

B.两颗卫星的线速度一定相等

C.天体A、B表面的重力加速度之比等于它们的半径之比

D.天体A、B的密度不一定相等

6.扇车在我国西汉时期就已广泛被用来精选谷物。谷物从扇车上端的进谷口进入分离仓,分离仓右端有一鼓风机提供稳定气流,从而将谷物中的秕粒a(秕粒为不饱满的谷粒,质量较轻)和饱粒b分开。若所有谷粒进入分离仓时,在水平方向获得的动量相同。之后所有谷粒受到气流的水平作用力可视为相同。下图中虚线分别表示a、b谷粒的轨迹,Fa、Fb为相应谷粒所受的合力。下列图中可能正确的是()

A.A B.B

C.C D.D

7.(多选)如图所示,两个同轴心的玻璃漏斗内表面光滑,两漏斗与竖直转轴的夹角分别是α、β,且αβ,A、B、C三个小球在漏斗上做匀速圆周运动,A、B两球在同一漏斗的不同位置,C球在另一个漏斗上且与B球位置等高,下列说法正确的是()

A.A球与B球受到的支持力一定大小相等

B.A球与B球的向心加速度一定大小相等

C.B球与C球的速度一定大小相等

D.B球的周期一定等于C球的周期

8.(10分)(2025·福建漳州模拟)篮球比赛中,一同学某次跳起投篮,出手点与篮板的水平距离为x=1.2m,离地面高度为h=2.6m,篮球垂直打在竖直篮板上的位置离地面的高度为H=3.05m。将篮球看成质点,忽略空气阻力,g取10m/s2。求:

(1)(5分)篮球从出手到垂直打在篮板上的运动时间t;

(2)(5分)出手时篮球速度v的大小。

9.(16分)(2025·江苏南京联考)如图所示,AB为竖直放置的光滑圆筒,一根长细绳穿过圆筒后一端连着质量m1=5kg的小球P,另一端和细绳BC(悬点为B)在结点C处共同连着质量为m2的小球Q,长细绳能承受的最大拉力为60N,细绳BC能承受的最大拉力为27.6N。转动圆筒使BC绳被水平拉直,小球Q在水平面内做匀速圆周运动,小球P处于静止状态,此时圆筒顶端A点到C点的距离l1=1.5m,细绳BC的长度l2=0.9m,重力加速度g取10m/s2,两绳均不可伸长,小球P、Q均可视为质点。求:

(1)(8分)当角速度ω多大时,BC绳刚好被拉直(结果可用根号表示)?

(2)(8分)当角速度ω多大时,BC绳刚好被拉断?

10.(18分)(2025·安徽六安联考)如图所示,长为L的不可伸长轻绳下端拴一可视为质点的小球,上端固定在天花板O1处,在O1的下方有正方形水平桌面,该桌面内的O2为O1的垂直投影点,O1、O2间的距离为2L。现使小球在某一水平面内做圆周运动,如图中虚线所示,此时轻绳与竖直方向的夹角为θ。已知重力加速度为g,轻绳能承受的最大拉力为小球重力的两倍,sinθ=0.6,cosθ=0.8,小球可视为质点,求:

(1)(8分)轻绳与竖直方向的夹角为θ时,小球的线速度大小v;

(2)(10分)缓慢增