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专题强化二追及相遇问题

(分值:100分)

1~9题,每小题7分,共63分。

A级基础对点练

1.大雾天气行车容易发生交通事故。在大雾中,一辆客车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶,一辆轿车以20m/s的速度同方向在同一公路上驶来,轿车司机在距客车100m时发现客车并立即紧急制动,为不使两车相撞,轿车的制动加速度至少为()

A.0.25m/s2 B.0.5m/s2

C.1m/s2 D.2m/s2

2.(多选)(2024·河北石家庄期末)甲、乙两物体沿直线同向运动,其位置x随时间t的变化如图所示,甲、乙图线分别为部分抛物线、直线。下列说法正确的是()

A.甲做匀减速直线运动

B.乙做匀加速直线运动

C.第4s末,二者速度相等

D.前4s内,二者位移相同

3.两辆完全相同的汽车,沿水平直路一前一后同向匀速行驶,速度均为v0,若前车突然以恒定的加速度刹车,在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知每辆车在刹车过程中所行驶的距离均为s,若要保证两车在上述情况中不相撞,则两车在匀速行驶时保持的距离至少为()

A.s B.2s

C.3s D.4s

4.如图所示,装备了“全力自动刹车”安全系统的汽车,当车速满足3.6km/h≤v≤28.8km/h,且与前方行人之间的距离接近安全距离时,如果司机未采取制动措施,系统就会立即启动“全力自动刹车”,使汽车避免与行人相撞。若该车在不同路况下“全力自动刹车”的加速度取值范围是5~7m/s2,则该系统设置的安全距离约为()

A.0.07m B.0.1m

C.4.57m D.6.4m

5.(2025·山东济南模拟)如图所示,一辆轿车以20m/s的速度,从匝道驶入限速为90km/h的某高架桥快速路的行车道。由于前方匀速行驶的货车速度较小,轿车司机踩油门超车,加速8s后发现无超车条件,立即踩刹车减速,经过3s减速后,刚好与前方货车保持约60m左右距离同速跟随。整个过程中轿车的速度与时间的关系如图乙所示,货车一直保持匀速。下列说法中正确的是()

A.该过程轿车出现了超速情况

B.该过程轿车的平均加速度大小为1.25m/s2

C.该过程轿车与货车之间的距离先减小后增大

D.轿车开始加速时与货车的距离约为100m

6.(多选)(2024·山东德州模拟)甲、乙两质点沿同一直线运动,其中甲做匀变速直线运动,乙以大小为5m/s速度做匀速直线运动,在t=3s时两质点相遇,他们的位置随时间变化及相遇时切线数据如图所示,在0~3s时间内,下列判断正确的是()

A.相遇时甲质点的速度大小为3m/s

B.甲质点的初速度大小为7m/s

C.甲质点的加速度大小为2m/s2

D.在t=1.5s时,甲、乙两质点相距最远

7.(2025·辽宁东北育才高三期中)中国高铁向世界展示了中国速度,和谐号和复兴号高铁相继从沈阳站点由静止出发,沿同一方向做匀加速直线运动。两车运动的速度—时间图像如图所示,下列说法正确的是()

A.复兴号高铁追上和谐号动车前,t=70s时两车相距最远

B.复兴号高铁经过95s加速达到最大速度

C.t=140s时,复兴号高铁追上和谐号动车

D.复兴号高铁追上和谐号动车前,两车最远相距4900m

B级综合提升练

8.(多选)两个滑块a、b从同一位置出发沿同一直线运动,先匀加速运动后匀减速运动。在坐标纸上画出a、b运动的v-t图像如图所示,t1、t2两时刻a、b速度相等。下列说法正确的是()

A.t1时刻b与a再次相遇

B.t2时刻b与a再次相遇

C.加速阶段a、b加速度大小之比为15

D.从开始运动到b停下的时间内,b的平均速度大于a的平均速度

9.物理兴趣小组的同学用两个相同的遥控小车沿直线进行追逐比赛,两小车分别安装不同的传感器并连接到计算机中,A小车安装加速度传感器,B小车安装速度传感器,两车初始时刻速度大小均为v0=30m/s,A车在前、B车在后,两车相距100m,其传感器读数与时间的函数关系图像如图所示,规定初始运动方向为正方向。下列说法正确的是()

A.t=3s时两车间距离为25m

B.3~9s内,A车的加速度大于B车的加速度

C.两车最近距离为10m

D.0~9s内两车相遇一次

10.(17分)(2024·河北石家庄模拟)如图所示,直线MN表示一条平直单车道,甲、乙两辆汽车开始静止,车头分别在A、B两处,两辆车长均为L=4m,两个车头间的距离为x0=89m,现甲车先开始向右做匀加速直线运动,加速度a1=2.5m/s2,甲车运动了t0=5s后,发现乙车仍然静止,甲车立即鸣笛,又经过t1=1s,乙车才开始向右做匀加速直线运动。

(1)(8分)若乙车运动的加速度a2