第六讲插值与拟合.ppt

ToMATLABhd1返回4.作出水深小于5的海域范围,即z=5的等高线.2.在矩形区域(75,200)×(-50,150)进行插值。1.输入插值基点数据3.作海底曲面图第31页，共61页，星期日，2025年，2月5日%程序一：插值并作海底曲面图x=[129.0140.0103.588.0185.5195.0105.5157.5107.577.081.0162.0162.0117.5];y=[7.5141.523.0147.022.5137.585.5-6.5-813.056.5-66.584.0-33.5];z=[48686889988949];x1=75:1:200;y1=-50:1:150;[x1,y1]=meshgrid(x1,y1);z1=griddata(x,y,z,x1,y1,v4);meshc(x1,y1,z1)第32页，共61页，星期日，2025年，2月5日海底曲面图第33页，共61页，星期日，2025年，2月5日%程序二：插值并作出水深小于5的海域范围。x1=75:1:200;y1=-50:1:150;[x1,y1]=meshgrid(x1,y1);z1=griddata(x,y,z,x1,y1,v4);%插值z1(z1=5)=nan;%将水深大于5的置为nan，这样绘图就不会显示出来meshc(x1,y1,z1)第34页，共61页，星期日，2025年，2月5日水深小于5的海域范围第35页，共61页，星期日，2025年，2月5日实验作业1山区地貌：在某山区测得一些地点的高程如下表：(平面区域1200≤x≤4000,1200≤y≤3600)，试作出该山区的地貌图和等高线图，并对几种插值方法进行比较．第36页，共61页，星期日，2025年，2月5日5.1引言对于情况较复杂的实际问题（因素不易化简，作用机理不详）可直接使用数据组建模，寻找简单的因果变量之间的数量关系，从而对未知的情形作预报。这样组建的模型为拟合模型。拟合模型的组建主要是处理好观测数据的误差，使用数学表达式从数量上近似因果变量之间的关系。拟合模型的组建是通过对有关变量的观测数据的观察、分析和选择恰当的数学表达方式得到的。五、拟合的使用及求解第37页，共61页，星期日，2025年，2月5日5.2拟合模型的分类5.2.1直线拟合5.2.2曲线拟合5.2.3观察数据修匀对于已给一批实测数据，由于实测方法、实验环境等一些外界因素的影响，不可避免地会产生随机干扰和误差。我们自然希望根据数据分布的总趋势去剔除观察数据中的偶然误差，这就是所谓的数据修匀（或称数据平滑）问题。第38页，共61页，星期日，2025年，2月5日直线拟合问题引例1温度t(oC)20.532.751.073.095.7电阻R(?)7658268739421032已知热敏电阻数据：求60oC时的电阻R．设R=at+ba,b为待定系数第39页，共61页，星期日，2025年，2月5日曲线拟合问题引例2t(h)0.250.511.523468c(?g/ml)19.2118.1515.3614.1012.899.327.455.243.01已知一室模型快速静脉注射下的血药浓度数据(t=0注射300mg)求血药浓度随时间的变化规律c(t).在直角坐标系下作图如下(plot)MATLAB(aa1)第40页，共61页，星期日，2025年，2月5日曲线拟合问题的提法已知一组（二维）数据，即平面上n个点（xi,yi)i=1,…,n,寻求一个函数（曲线）y=f(x),使f(x)在某种准则下与所有数据点最为接近，即曲线拟合得最好．+++++++++xyy=f(x)(xi,yi)?i?i为点（xi,yi)与曲线y=f(x)的距离第41页，共61页，星期日，2025年，2月5日曲线拟合问题最常用的解法——线性最小二乘法的基本思路第一步:先选定一组函数r1(x