具有媒介偏好与周期性控制策略的植物病模型的动力学分析.pdfVIP

2025

5年赣南师范大学学报No.3

University

第三期JournalofGannanNormalMay.2025

自然科学研究

具有媒介偏好与周期性控制策略的

植物病模型的动力学分析

文，高艺榕，高淑京

韩文

（赣南师范大学数学与计算机科学学院，江西赣州341000)

摘要：提出一类具有媒介偏好和周期性脉冲控制措施的植物病害传播动力学模型，通过理论分析，证明系统

解的非负性和有界性，并探讨了无病周期解的稳定性，得到无病周期解全局渐近稳定的条件，并证明了系统的持

久性。

关键词：植物病模型；媒介偏好；控制策略；稳定性

中图分类号：0175文献标志码：A文章编号：2096—7659（2025）03—0100—08

0引言

植物病害，如真菌、病毒和细菌病害，是全球栽培作物产量和质量的主要制约因素.若不采取有效的控制

措施，往往会造成重大的经济损失和贫困加剧[1-3].这些病害可以通过不同的途径传播，尤其是由昆虫媒介

传播的病害，对农业生产构成了重大威胁.近年来，众多学者利用数学模型分析植物病害的传播动力学，评估

控制策略的有效性，找出引起病害爆发的关键性因素，探讨最佳的控制策略，见文献[4一5].然而，这些模型

通常假设媒介随机选择宿主植物.实际上，已有研究表明，一些对农业生产有重大经济影响的植物病毒媒介

在选择食物源或定殖地点时表现出对受感染或未受感染宿主植物的偏好[6-7.这种媒介对宿主植物的偏好

性影响着植物病害的传播.

目前，植物病害的控制和管理措施主要包括：检疫防治，如培育无病种苗和严格实施检疫；农业防治，采

取适当的栽培管理措施，如轮作和清除病株等；生物防治，利用生物或其代谢产物控制病虫害的发生或减轻

其危害，如使用天敌和生物农药等；化学防治，选择合适的杀虫剂等[8].为了经济高效地控制植物病害，通常

采用喷洒农药、移除病株和重新种植等手段.在以往的植物病害研究模型中，主要考虑了连续的控制策略，而

规律性的脉冲控制可能更加合理.此外，在移除病树时，部分易感植物可能会被意外（或故意)移除，这一点在

以往研究中较少被关注。

因此，本文将考虑媒介对寄主植物的选择偏好，基于植物病害的传播控制策略，建立媒介宿主耦合系统，

分析病害的动态变化规律，探索在固定时刻实施周期性移除和再植控制策略的效果.

1模型的建立

为了研究媒介植物病害的传播动力学规律，将植物分为两类：易感植物（S,）和染病植物（I,）.媒介也

分为两类：易感媒介（S）和染病媒介（I，）.基于植物病害的传播机制，作出如下假设：

(I）媒介对易感植物和染病植物表现出不同的偏好程度.假设媒介对易感植物的偏好系数为1，而对染

1S

病植物的偏好系数为力.因此，媒介所接触的易感宿主植物所占比例为，而染病宿主植物所占比

pI+lSh

收稿日期：：2024一10-10DOI:10.13698/j.cnki.cn36—1346/c.2025.03.015

基金项目：国家自然科学基金项目；江西省自然科学基金项目（20224ACB201003）

作者简介：韩文（2001一），男，江西赣州人，赣南师范大学数学与计算机科学学院研究生，研究方向：生物数学

5.46（3):

引文格式：韩文，高艺榕，高淑京.具有媒介偏好与周期性控制策略的植物病模型的动力学分析[.赣南师范大学学报，202

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0一107.

第3期韩文，高艺榕，高淑京具有